作业帮二次函数y=kx2-4x-8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:41:04
∵函数y=kx2+x+k恒为正值，∴k＞0△=1-4k2＜0，解得k＞12．故答案为：k＞12．
y=kx2-7x-7的图像与x轴有两个交点7^2+28k>028k>-14k>-1/2k不等于0所以k>-1/2且k不等于0
由于最小值为0,由顶点公式y=(4ac-b^2)/4a可推得：3k^2-2k-1=0解此方程,由求根公式可得k=1或-1/3
因为y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，所以[5，20]为函数减区间的子集．①当k＞0时，y=kx2-4x-8的减区间为（-∞，2k]，则有2k≥20，解得0＜k≤110；②当k＜0时，
x轴即y=0所以就是kx²-6x+1=0有解k=0,显然有解k≠0则△>=036-4k>=0k
①当k=0时，f（x）=-4x-8，满足在[5，20]上是单调函数．②当k＞0时，由于函数f（x）=kx2-4x-8的对称轴为x=2k，由题意可得2k≤5，或 2k≥20，解得k≥25，或k
因为二次函数y=kx2-7x-7的图像与x轴有交点,所以△≥0.即（-7）^2-4×k×(-7)≥0,k≥-7/4.且k≠0.
图像开口向上-k＞0k＜0与x轴没有交点∴⊿=4－4×k×k＜0k＜-1或k＞1∴k的取值范围是k＜-1
1.(1/2)x^2-4x+3x^2-8x+64-√100==>6x^2+5x+1-1/2
只解释(4)用函数图像解释若函数开口向下,且x1,x2在-1的同方向,则f(-1)0,与开口向下矛盾.若函数开口向上,且x1,x2在-1的同方向,则f(-1)>0,代入得k
解一：原函数可变形为y=(x-2)^2-2,因此不难得出二次曲线的对称轴为x=2,顶点为〔2,-2）二：都知道y=ax^2+bx+c=0当a>0时图像开口向上〔反之朝下〕,因此y=x^2-2x+2图像
y=0-x方+4x=0x(x-4)=0x=0或x=4交点坐标（0,0）(4,0)
∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx2-6x+3=0（k≠0）有实数根，即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．故选D．
y=kx2-4x-81)k=0y=-4x-8在区间[5,20]上是减少的2)k>0x=2/k2/k≥20k≤1/100
∵y=kx2-4x-8是二次函数且在区间[5，20]上是增加的，∴须满足k＞02k≤5或k＜02k≥20⇒k≥25故答案为 k≥25．
因为f(x)=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9对称轴x=-2k/2k=-1当k0,当x=2取最大值,f(2)=4k+4k+1=9k=1所以k=1或-8
根据题意,即（kx^2）-6kx+k+8>=0恒成立.即函数y=（kx^2）-6kx+k+8恒在x轴上方,且与x轴最多有一个交点.则Δ=(6k)^2-4*k*(k+8)0解得0
∵反比例函数y=kx的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴2k＜0，则抛物线的开口向下，∵x=-−12×2k=14k＜0，∴抛物线的对称轴在y轴的左侧，∵k2＞0，∴抛物线与y轴的交点在x轴上方．故选D．
∵图像在X轴上方∴与x轴无交点即△＜0（b²-4ac＜0）∵a=kb=-4c=k∴b²-4ac=（-4）²-4k²（-4）²-4k²＜0-4
y=kx²-4x+k=K[x²-4/k×x+(2/k)²]+k-(2/k)²k>0k-(2/k)²>0得k>2