(x-y)n的二项展开式中,第r项的二项式系数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:39:25
2(n!/(n-9)!)=n!/(n-8)!+n!/(n-7)!n=14或n=23
求和Cnk*xk*y(n-k)(k从0到n)Cnk表示从n各种选k个的组合xk表示x的k次方y(n-k)表示y的(n-k)次方
即C(n8),C(n9),C(n10)成等差数列.2C(n9)=C(n8)+C(n10)2×n×(n-1)×...×(n-8)/(1×2×...×9)=n×(n-1)×...×(n-7)/(1×2×.
由二项式通项公式T(r+1)可求n=21为奇数,所中间两项的系数最大,即为第11项和第12项你要注意公式是r+1项,求出r后要加上1
第3项是:C(n,2)x^(n-2)(-1/x)^2,系数是C(n,2)第6项是:C(n,5)x^(n-5)(-1/x)^5,系数是-C(n,5)系数互为相反数:C(n,2)=C(n,5)∴n=7展开
∵(x-2y)n的展开式中第5项的二项式系数最大,∴n2+1=5,∴n=8.∴展开式所有项的二项式系数和为28=256.故答案为:256.
T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)T(9),即有,9=r+1,r=8,(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:C(n,8),C(n,9
本题出得有些问题,也可以说出得不对;若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n);当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项;展开式各项应为:C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-
根据那个杨辉三角,可知第n行最大的二项式系数为第n/2+1个,由此可得n=8.展开式中的常数项就好做了,(x/2)^2的那项,就是c28/(2^2),第三项为展开式中的常数项.
T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X)^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^
C(n,3)=C(n,7)n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)约去相同的:(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7
11112113311,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1从杨辉三角可知(a+b)^n展开式的系数,第([n/2]+1)项最大.(n为奇数时,还有第([n/2]+2)项也同样大.[
(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i
(x+1/x)^n=(x+1)^n/x^n分子展开后可得x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)……+1,所以常数项恒为1
C(n,3)=C(n,7)n=3+7=10再问:C(n,3)=C(n,7)3是什么7是什么再答:第4项,及第8项再问:那应该是C(n,4)=C(n,8)呀再答:因为第1项为C(n,0)再问:哦哦哦哦明
1.依题意得,nC8+nC10=2*(nC9)∵对于自然数k(k≤n)都有k/(n-k+1)*(kCn)=(k-1)Cn∴9/(n-8)*(9Cn)+(n-9)/10*(9Cn)=2*(9Cn)9/(
第7项的二项式系数是C(6,n),第8项的二项式系数是C(7,n),则:C(6,n)=C(7,n),则:n=131、二项式系数最大的是第7和第8项;2、T(r+1)=C(r,n)(2x)r,则第r+1
Cn(5)-Cn(4)=Cn(6)-Cn(5)(n-4)/5-1=(n-5)(n-4)/30-(n-4)/5n^2-21n+98=0(n-14)(n-7)=0n=14或n=7n=14时,C14(7)最
∵奇数项和为32∴(1/2)×2^n=32n=6∴通项为T(r+1)=C[6,r]x^(6-r)(-2y)^r=C6(r)*(-2)^r*x^(6-r)y^r当r=4时是最大项,则有T5=240x^2