(x-1) 2.(x-1) 3的等比级数

0等价无穷小代换,上面是k*x^2的形式是x的高阶无穷小,所以最后是9也可以运用一次罗比达法则,同样得到极限是0

(a-1)(-5)=3(-5+1)a-1=12/5a=17/5

√x+1/√x=2√x/(x²+3x+1)-√x/(x²+9x+1)分子分母同除以√x=1/(√x+1/√x+3)-1/(√x+1/√x+9)=1/5-1/11=6/55再问：你题

(1)f'(x)=2x+2令f'(x)=0得x=-1当x＞-1时,f'(x)＞0,当x＜-1时,f'(x)＜0所以减区间(-∞,-1),增区间(-1,+∞)(2)f'(x)=4x-3令f'(x)=0,

x/2(x≥2)F(x)=3(x-1)因为F(x)=k,则：\x09x/2=k,x=2k≥2,k≥1;\x093(x-1)=k,x=(k+3)/3＜2,k＜3,因此k的取值范围为1≤k＜3

x²-2x=(x-1)²-1>=-1所以最大值=(1/3)^(-1)=3而f(x)>0所以值域：（0,3】

7/(x²+x)+3/(x²-x)=6/(x²-1)7/x(x+1)+3/x(x-1)=6/(x+1)(x-1)两边同乘x(x+1)(x-1)7(x-1)+3(x+1)=

f(x)=1/4-3^1/4^2 (x-1) +3^2/4^3 (x-1)^2-3^3/4^4 (x-1)^3+3^4/4^5 (x-1)^4-…+(

x-1/4+3x/8-2/3+x/12=2(x+3x/8+x/12)=2+1/4+2/3(24+9+2)x/24=(24+3+8)/1235x/24=35/12x=35/12÷35/24x=2

1.1-(x+3)/2=3x-1两边同时乘以22-x-3=6x-2x=1/72（x+1）/2-（x+7）/5=2两边同时乘以105（x+1）-2（x+7）=205x+5-2x-14=20x=29/3

在2011年南京中考题中也曾出现过这种题目由于x=（√x)²1/x=(1/√x)²∴x+(1/x)=(√x)²+(1/√x)²=(√x)²+(1/√x

（x²）²-3x²+1=0x²=[3±√﹙9-4﹚]／2=﹙3±√5﹚／2∶x1,2=±√[﹙3+√5﹚/2]=±√[﹙6+2√5﹚/4]=±√[﹙1+2√5+

两边取对数(1-x)ln2=(2x+5)ln3ln2-xln2=2ln3x+5ln3(2ln3+ln2)x=ln2-5ln3x=(ln2-5ln3)/(2ln3+ln2)

（x+2）（x+3）分之2x-1等x+2分之a减x+3分之b(2x-1)/[(x+2)(x+3)]=[a(x+3)-b(x+2)]/[(x+2)(x+3)](2x-1)/[(x+2)(x+3)]=[(

3(x+1)-1/3(x+3)=2(x+3)-1/2(x+1)两边乘618(x+1)-2(x+3)=12(x+3)-3(x+1)18x+18-2x-6=12x+36-3x-316x+12=9x+331

如果X等于它的倒数x=正负1,x=1时,f=1*1+2*1-3/1-1/（1*1）+3/1-3*1+1=0x=-1时,f=(-1)*(-1)+2*(-1)-3/(-1)-1/[(-1)*(-1）]+3

2X+3>3X解得X=1/2解得X>=-4所以整数和为-4+-3+-2+-1+0+1+2=-7

(x^2+x-1)(2x+2)+7=2x^3+4x+5因此答案为7

两边乘以x(x-1)得x+5-6x=3(x-1)x+5-6x=3x-3∴-8x=-8x=1经检验：x=1是增根∴方程无解

lim(x->0+)[ln(1+x)]/x=lim(x->0+)(1/x)ln(1+x)=lim(x->0+)ln[(1+x)^(1/x)]∵lim(x->0+)(1+x)^(1/x)=e=lne=1