主对角上全是a,次对角线上全是b-搜答案-智慧作业帮

最后一行放到第二行,最后一列放到第二列变成一个对角分块矩阵的行列式.然后边两个行列式的乘积,利用归纳猜想得(a^2-b^2)^n

不规范人工费如果不热工再问：草

各行减去第n行,行列式化为【下三角】型：r1-rn、r2-rn、...、rn-1-rnD=|n-1000.0|0n-200.0.0000.101111.11=(n-1)!*1=(n-1)!

若A是三角型矩阵,若主对角线上元素（全不为0）,则A可逆

是不是n阶的啊?第一步：将第一行以下的所有行的元素都对应加到第一行中去得第一行的所有元素都为n+ai第二步：在第一行提出公因式n+ai得第一行元素全为1第三步：将第一行以后的所有行的元素都分别对应减去

显然等于n是不可能的了.然后证明比如前n-1列是线性无关的.第n列就写作A_n假设存在一组不全为0的系数b_1b_2...b_{n-1}使得b_1A_1+b_2A_2+...+b_{n-1}A_{n-

参考下面图片.A是反对称矩阵 x'Ax=0

可以,此时矩阵就是零矩阵,也就是所有的元素都为0的一个矩阵.再问：那此时的零矩阵还算不算是对角矩阵吖?再答：当然是矩阵了，元素都是零，又不意味着矩阵不存在了。0跟其他数一样，这里没有什么特殊性。

设上三角形的正交矩阵A=[a1,a2,...,an]a1=(a11,0,...,0)^T,a2=(a12,a22,0,...,0)^T,...,an=(a1n,a2n,...,ann)(akk≠0,k

分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[

正定矩阵与特征值全正是等价条件,为什么就不能说“矩阵主对角线上的因子全为正数是特征值全正的必要条件”“A是B的充要条件”,现在我强调必要性,不提充分性,我说“A是B的必要条件”就错了?“A是B的必要条

证:设B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有AB=BA.则a1b11a1b12...a1b1na2b21a2b22...a2b2n......anbn1anb

先做个活动!回头再聊!

1.可以有零元2.对的,r(A)=主对角线上非零元的个数3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)

上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13

正定,等价于所有主子式>0而主对角元就是所有的一阶主子式,故大于0

根据“上三角矩阵A的主对角线上元素互异,”可以推得“上三角矩阵A有n个互不相等的特征值（为主对角线上元素）”所以可得A能与对角矩阵相似

定义证明,定义证明再问：不会，其实书上的例题证明我就没看明白再答：就是罗列每个矩阵的每个元素，然后按照矩阵乘法做运算，看下结果是否相符。

算.这是特殊的对角矩阵一般情况下我们把它看作是零矩阵但是在对角化的时候,把它看作对角矩阵diag(0,0,0)