为求刚体对于重心G的轴AB的转动惯量,用

连接CG并延长交AB于H,设CE＝X∵G是△ABC的重心∴CG/GH＝2/1,AH＝BH∵CF∥AB∴CF/DH＝CG/GH＝2/1∴DH＝CF/2＝X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD＝CF

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

：∵G为直角△ABC的重心,∴BG=2GD,AD=DC,∴S△AGD=1/3S△ABD=1/3•1/2S△ABC=1/6S△ABC,而S△ABC=1/2AB×BC=54,∴S△AGD=9c

【原创解答】延长AG交BC于D,G为三角形的重心,则AD为三角形的中线.根据三角形法则：向量AD=AB+BD=AB+1/2BC=AB+1/2(AC-AB)=1/2(AB+AC).G为三角形的重心,根据

AG=1/2(AB+AC)BC=AC-AB∴AG*BC=1/2(AC^2-AB^2)=8

连接AG延长交bc于H.G是△ABC的重心,AG/HG=2.DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,可得到△AGC和△AHC相似.AE/EC=AG/GH=2.△EFC和△ABC相似.BF/FC=AE/EC

M,N,G三点共线==>向量NG=tNM==>AG-AN=t(AM-AN)==>AG=AN+t(AM-AN)==>tAM+（1-t）AN=AG

详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/50674f3ef8dcd100b2e44c66728b4710b8122fa4.html#t132167925

设AG交BC于O,因为AB=a,BC=b,则BO=b/2,所以AO=AB+BO=a+b/2,根据三角形重心性质知G为AO的一个三等分点,所以AG＝2/3AO=2/3a+1/3

(1)以BC所在直线为x轴,BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则B(-2,0),C(2,0),设重心G的坐标为(x,y),AB,AC边的中点分别为D,E.由定比分点公式,可得点D,E的坐标分别为(

这推导要详细也详细不了,很简单.x^2+y^2=z^2,x,y分别是横纵坐标,z是到Z轴的距离也就是到XOY平面原点的距离.都乘上个质量m就是垂直轴定理了.

如图，连接AG并延长，交BC于H．∵点G为△ABC的重心，∴AG=2GH．∵DE∥BC，∴CE：AE=GH：AG=1：2，∵EF∥AB，∴CF：BF=CE：AE=1：2．故答案为1：2．

首先这是个轴对称图形,重心肯定在轴上,假设这个图形两边都被挖去了两个同样的圆洞,那么这个图形的重心还是在圆心,设这个图形质量为M,那么被挖去的部分重心也是小圆的圆心,设质量为m,这就可以想象成长为R-

要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出：当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a＋μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题：设向量AB、AC分别为a、b,则AP＝λ*a,AQ＝μ*b,延长A

由题意,5/3=(3+x+2)/3,1=(1-1+y)/3,得x=0,y=3设AB中点为D,则D=(3/2.0),CD=√37/2AB边上的高即为C点到x轴的距离为3

AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*

高为180/13延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角

因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以BC//MN,则三角形AMN相似于三角形ABC,因此,若设直线AG与BC交于D,则AG：AD=2：3,所以由MN：BC=AG：AD=2：3得MN=2/3

因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14

如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2； 当DE∥BC时∴ME/EC=MP/PB=1/2,∴A