为什么秩为1,矩阵对应的两个特征值为0

谁说的?这是错误结论A=1000B=0100AB=0搞定别忘了采纳哈再问：AB=01,不是应该这样吗00再答：B=0010这样再问：一个矩阵和一个满秩矩阵相乘，不改变这个矩阵的秩？再答："线性无关的矩

实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T

直接算就好了.C=(A+B)/2;

2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩

先看看图片中的结论: 设λ0是矩阵A的k重特征值, 则A的属于λ0的线性无关的特征向量至多有k个.所以属于单重特征值λ的线性无关的特征向量的个数至多1个.而(λE-A)X=0有非零

证明:设k1α1+k2α2=0(1)等式两边左乘A得k1Aα1+k2Aα2=0由已知得k1λ1α1+k2λ2α2=0(2)λ1*(1)-(2)k2(λ1-λ2)α2=0因为α2是特征向量,故不等于0所

忘得差不多了,只记得有一个：两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n

E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n个线性无关的向量.以n阶为例（11111.1）x1+X2.+Xn=0解这个

已经不会解答了

硬背当然不好想了.可以这样从意义上来形象地理首先秩可以理解为线性无关的列向量的组数.那么矩阵A、B的秩分别a、b,那么就是分别有a、b个线性无关的列向量了.而线性相关的就是由向量加减后是否平行决定的.

[v,d]=eig(A)v=0.79000.81970.81970.79300.79300.49400.1839+0.3933i0.1839-0.3933i-0.3667+0.2225i-0.3667

那是你算错了,特征向量不可能是零向量的,下图为解答.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

以n=4为例,取X1=(1,0,0,0),X2=(0,1,0,0),X3=(0,0,1,0),X4=(1,1,1,0),则任取三个向量线性无关,但这四个向量线性相关.而特征向量的意思是方阵Ap1=ap

定理保证实对称阵属于3的特征向量必有两个正交的.而这两个向量又都与属于1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量

对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵.实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵.具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应

既然提到行列式,那么齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是n阶方阵当AX=0有非零解时,|A|=0,r(A)

[C,I]=min(A,[],1);I=sub2ind(size(A),I,1:length(I));X=B(I);

这道题我答过,看这里：哦,你的题目中似乎没说A是对称矩阵?不过就算这样,那个答案仍然是有效的.我可以构造出具体的A嘛,反正只要符合你的题设条件就行

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^

你概念很不清楚.建议你在多看下书.你犯了如下几个错误：1、矩阵特值所对应的特征向量的线性组合矩阵的某个特征值对应的特征向量的全体以及零向量构成一个空间.你应该是理解成了其一个线性无关组而已（即空间的基