作业帮为什么矩阵中有非0数,伴随阵的秩为1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 05:13:28
行列式为0的矩阵的伴随矩阵不一定是零矩阵,只有矩阵的秩小于n-1再问：矩阵的秩小于N-1是伴随矩阵就是零矩阵了么？再答：嗯，这个很简单理解的，因为矩阵秩小于n-1，那么它所有的n-1阶行列式都为0，而
由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.
有恒等式AA*=|A|I.若A满秩,则等式两边取行列式知道|A*|非0,故A*满秩.若r(A)
主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线
还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵
若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证
设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A
(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充
等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?
伴随矩阵后中国矩阵A的元素被用于他们的辅助因子替代所产生的矩阵的行列式的一个子集,该矩阵称为A的伴随矩阵.A和A左伴随矩阵乘法,乘法的结果是正确的主对角线元素都是斜的决定因素.中国伴随矩阵求：中国主对
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
必要性:adj(A)=A^{-1}/det(A)因此adj(A)正定充分性的反例:A=-1000-1000-1adj(A)=-A
H^-1=A^-10-B^-1CA^-1B^-1
D.根据伴随矩阵的定义,可知果二阶方阵的伴随矩阵的特点：主对角线元素交换,副对角线元素加负号.
按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!
对于三阶矩阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代数余子式A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32A12=(-1)^3*(a
ai1Aj1+……+ainAjn=|……………………|←(这是一个行列式)|ai1………………ain|←(第i行)|………………………||ai1………………ain|←(第j行)←(左边式子的含义就是把
有伴随矩阵出现的题一般都是以 AA*=A*A=|A|E 为思路的详细过程请见下图