为什么极限An=0,则A2n也＝0

an=a1.(-1/3)^(n-1)a2+a4+...+a2n=a1[(1/3)^2+(1/3)^4+...+(1/3)^(2n)]=(a1/8)[1-1/3^(2n)]a1+a2+...+an=(3

Sn=0.25an+1,n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3n>1时,S（n-1）=0.25a（n-1）+1两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3

S3=a1＋a2＋a3=0因为：a1＋a3=2a2则：3a2=0,得：a2=0S5=[5(a1＋a5)]/2=－5则：a1＋a5=－2因为：a1＋a5=2a3则：a3=－1又：a3－a2=d则：d=－

补充a2+a4+……a2n=a3a6………………（1）式a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………（2）式（1）式－（2）式,得（a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1＝a3(a6-

设an=a*q^(n-1)则有a+aq=3*(aq^2+aq^3)=3q^2(a+aq)由于a+aq不等于0则有3q^2=1a^2=1/3a5=a*q^4=a*(q^2)^2=1a=1/(q^2)^2

a1a2a3=1a2^2=a1*a3a2^3=1a2=1a4=4a2+a4+a6+...+a2n是以a2=1为首项公比q=4的等比数列项数为na2n=a2*4^(n-1)=4^(n-1)再问：这是选择

∵2009=503×4-3，满足a4n-3=1∴a2009=1，∵a2014=a1007，1007=252×4-1，满足a4n-1=0∴a2014=a1007=0，即a2009+a2014=1+0=1

（1）∵a1=1,a2=2,a3=a2-1,a4=2a3=2,∴猜测a2006=2．（2）由a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)得a2n+1=qa2n-1+d,当d=

a1=2an=2*q^(n-1)a1+a3+...+a2n-1=2+2*q^2+2*q^4+...+2*q^(2n-2)=2(1-q^(2n+1))/(1-q^2)求极限,n到+∞需要q

S2-S1=(an+1-a1)+(an+2-a2)+...+(a2n-an)=nd*n=d*n^2S3-S2=(a2n+1-a1)+(a2n+2-a2)+...+(a3n-a2n)=nd*n=d*n^

很简单,举个反例就可以了：令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1)(1+q)=0

你可以这么理解a2+a4+.+a2n叫做前2n项中偶数项的和而S2n=a1+a2+a3+.+a2n叫前2n项的和

再问：错了………是1306

设等比数列的公比为q，其中q＞0，则因为5a1，12a3，4a2成等差数列，所以a3=5a1+4a2，即a1q2=5a1+4a1q，q2-4q-5=0，解得q=5或q=-1（舍去），所以a2n+1+a

a1=b1a2n+1=b2n+1a2n+1-a1=b2n+1-b1=2nd=b1(q^2n-1)=b1(q^n+1)(q^n-1)nd=b1(q^n+1)(q^n-1)/2an+1-bn+1=a1+n

若a2+a4+…+a2n=a3a6，①a1+a3+…+a2n-1=a3a5，②②-①得nd=a3d（1）若d=0，显然an＞0，则a3•a6=a12=50，所以a1=50，S2n=100=2n•a1，

Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.

a2n-1,an*an-1,再问：a2n-1这个为什么？再答：2n-1是下脚标吗？若是下角标，那它就是等比数列，若不是，它就不是等比数列再问：是，顶上的题目有错是an*an+1再答：an*an+1仍然

解题思路：本题考查数列递推式，考查学生的探究能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题解题过程：

∵等比数列{an}的公比为−14，∴a1+a3+a5+…+a2n−1a3+a5+a7+…+a2n+1=a1[1−(116)n]1−116116a1 [1−(116)n]1−116=16．