为什么伴随矩阵的转置等于转置矩阵的伴随

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:17:32
线性代数与矩阵A具有相同特征值的 矩阵是 A*A A的逆矩阵 A的转置 A的伴随 ,选哪个?为什么?

A的特征多项式为|A-λE|=|A的转置-λE|,所以A与A的转置有相同特征值

k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

线性代数中 伴随矩阵的逆矩阵等于逆矩阵的伴随矩阵证明中的问题

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|(A^-1)^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

一个矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵等于该矩阵么?

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

线性代 谁能帮我证明一下AB的转置等于B的转置乘以A的转置 还有A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A

⑴AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ijB为n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n

为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

矩阵伴随的转置等于矩阵转置的伴随

(A*)^T的第(ij)元素=A*的第(ji)元=aji的代数余子式=A^T的第(ij)元的代数余子式=(A^T)^*的第(ij)元.

为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

伴随矩阵的伴随矩阵怎么求

设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

线代题:A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵?

条件应该有A≠0吧.n=2时,设A=abcd则伴随矩阵A*=d-b-ca由转置A‘=A*得a=d,b=-c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A|=a²+b²>0,A可逆.复矩阵时有反例

伴随矩阵的伴随矩阵等于什么?非常急,

等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?

设n阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,试证A的行列式等于一,且A为正交矩阵

首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得

A的伴随矩阵行列式的值为什么等于A的行列式的值的平方

应该是|A*|=|A|^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

矩阵不可逆时,矩阵伴随的转置等于矩阵转置的伴随吗?请稍微写一下证明过程

这个结论很显然正确!至于证明只要写出伴随矩阵再转置,和转置伴随就会发现相同了!

已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

矩阵乘积的伴随等于伴随的乘积吗?

楼主,你看看吧,我也不知道对错.(ab)*=|ab|(ab)^-1=|ab|((b^-1)(a^-1))=|a||b|((b^-1)(a^-1))a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1)由于ab