为什么y=sinx的反函数,只对x∈[-π 2,π 2]成立

函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数由于函数的定义,只考虑一个区间[-π/2,π/2],就是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间.否则函数值一对多了,就不

单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零

y=sinx,则x∈[π/2,3π/2]y=sinx=cos(π/2-x),则π/2-x∈[-π,0]y=cos(π/2-x)=cos(x-π/2),则x-π/2∈[0,π],满足反余弦函数的定义域令

是y=arcsinxx=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx是同一个函数x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量

函数y=1+ln(x+2)===>y-1=ln(x+2)===>x+2=e^(y-1)===>x=e^(y-1)-2所以,其反函数为：y=e^(x-1)-2再问：谢谢你

由y=sinx=-sin(x-π)(0

此函数没有反函数互为反函数的两个函数的自变量与因变量应一一对应.而当x=k*pi(k是整数)时y=x^sinx=1,也就是说一个y对应多个x.

因为x∈[π,3π/2],所以π-x∈[-π/2,0],y=sinx=sin(π-x),π-x=arcsiny,x=π-arcsiny对换x,y,得反函数为y=π-arcsinx,x∈[-1,0]

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.(这句话是对的)但你的解题有点问题:y=arcsinx的反函数是:x=siny为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:y=sinx但是在求导数的时候就不能这样了

注意他们的定义域和值域啊如果函数互为反函数,那么原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.我们就用这个来考察这两个函数y=sinx,定义域是（负无穷,正无穷）,值域是【-1,1】y=

y=arcsinxx=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx是同一个函数x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量

既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.1.y=π/2-arcsinx,值域为（0,π)则arcsinx=π/2-y,x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为：y=cosx,x∈（0,

由于x∈[π2，3π2]时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-π2，π2]上，正弦值等于x的一个角，故函数y=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数为y=π-arc

y=x³的反函数为x=y^1/3,通常表示为以x为变量的函数y=x^1/3.再答：y=sinx,他的反函数就是x=arcsiny,通常记为y=arcsinx再答：你说的不是arcsin...

令t=π-x∈[-π/2,π/2]y=sin(π-t)=-sintt=π-x=-arcsiny∴x=π+arcsiny即y=π+arcsinxx∈[-1,1]

因为y=sinx要有反函数,必须是单调的,所以我们规定取-π/2到π/2类似的,y=arctanx是y=tanx的反函数,规定的单调区间取-π/2到π/2y=arccosx是y=cosx的反函数,规定

这个函数的反函数是超越的,不会有确定的解析解.”超越”是与”解析”相对而言的．解析函数即是可以通过有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数．超越函数则与之相反～一般x与cosx,sinx,tan

原函数的值域是-1再问：不应该是π+吗再答：不是，你再仔细想想。

反函数的求法：先由y=f(x)求出x=f(y),再交换x、y即得由y={f(ax)}^(-1)得f(ax)=y所以ax=f(y)x=f(y)/a所以y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/

都不是,反函数是通过原函数解出自变量再将自变量和因变量调换得来反函数的定义域为原函数的值域 如下图：