(n-1)n(n 1)被3整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 09:16:02
52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除.理由如下:∵52•32n+1•2n-3n•6n+2=52•(32n•3)•2n-3n•(6n•62)=75•32n•2n-36•3n•6n=75•1
n=1时,0^3+1^3+2^3=9能被9整除;n=2时,1^3+2^3+3^3=36能被9整除;.可知假设当n=a时,f(a)=(a-1)^3+a^3+(a+1)^3能被9整除,那么当n=a+1时,
证明:当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1
∵f(1)=3,对于任意的n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f(n1)f(n2).∴f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=3^2=9,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=3^2×3=3^3
证明:(1)当n=1时,42×1+1+31+2=91能被13整除(2)假设当n=k时,42k+1+3k+2能被13整除,则当n=k+1时,42(k+1)+1+3k+3=42k+1•42+3k+2•3-
能.证明:若质数n+1不整除a,即a与0关于模n+1不同余.于是,根据费马小定理,有a^n与1关于模(n+1)同余.同理有b^n与1关于模(n+1)同余.于是必有:a^n-b^n与0关于模(n+1)同
要证明6|(n^3+n1^3+n2.nk^3),可以分为两步:1.证明(n^3+n1^3+n2.nk^3)是偶数对任意的一个整数x,与x^3同为奇数或同为偶数所以n+n1+n2+.nk与n^3+n1^
是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*(2*3)^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^
不能如果我对式子没理解错误的话52*32(n+1)*2-3n*6(n+2)是有两项构成第一项能被13整除因为有52这个因数但第二项不能只能被3和6或它们的倍数整除但不能被13整除所以这个数不能被13整
n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0).n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2
所以原式是63的整数倍,即原式能被63整除.
证明:当n=1时3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14假设,当n=k时,能满足3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14当n=k+1时3^(4(k+1)+2)+5^(2(k+1)+
n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原
n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n所以,三个连续整数一定能被6整除
费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则
(1)n=1显然成立(2)设n=k时成立,即2^3k-1能被7整除当n=k+1时,2^3(k+1)-1=2^(3k+3)-1=8*2^3k-1=8*(2^3k-1)+72^3k-1能被7整除,7也能被
n=1,n(n+1)(n+2)=1*2*3=6,显然成立假设n=k时,k(k+1)(k+2)能被3整除当n=k+1时,n(n+1)(n+2)=(k+1)(k+2)(k+3)=k(k+1)(k+2)+3
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明:1)当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2)假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,(
(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*(n+5)-(n-3)*(n+2)”可以被6整除...n*(n+5)-(n-3)*(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6
证明:当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1