中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x y=3交于两点,AB=2根号2...

∵双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,它的一个焦点坐标为（3,0）半实轴长为2∴b=√(c^2-a^2)=√5∴渐进线方程：y=±(b/a)x=±(√5/2)x

第一题,情况一,焦点在x轴上,设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将点的坐标代入后,解方程可得a^2=1,b^2=1/3,情况二,焦点在y轴上,设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,将点

3x-√6=0x=√6/3e=c/a=√3(1)a^2/c=√6/3(2)(1)(2)====>a=√2,c=√6====>b^2=c^2-a^2=4x^2/2-y^2/4=1

由已知,e=a分之c=2分之根号5而a=根号5所以c=2分之5b^2=c^2-a^2=4分之5双曲线的标准方程为5分之x^2--5分之4y^2=1

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1将A(0,2),B（1/2,√2）代入有：0²/a²+2²/b²=1（1/2)&

由于过点N（2,0）,说明焦点在X轴上,且a=2设方程是x^2/4-y^2/b^2=1M坐标代入得到：9/4-(5/4)/b^2=1b^2=1即方程是x^2/4-y^2=1

离心率是根号3,所以c^2/a^2=3,实轴长为4,即2a=4,所以a=2,a^2=4,故c^2=12,又因为b^2=c^2-a^2=12-4=8所以方程为x^2/4-y^2/8=1再考虑一下在y轴上

弄完这个就该睡觉了...e=c/a=根号10/5由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10.所以得a=10.a平-b平=c平,于是得b=2根号15.得椭圆的方程X^2/100-Y^2/60=1--①直

(1)焦点在X轴上时,椭圆方程为:X^2/2+Y^2/1=1,焦点在Y轴上时,椭圆方程为:X^2/1+Y^2/2=1.(2)焦距为:2C=6,C=3,a=8,b^2=a^2-c^2=64-9=55.椭

由F1则c=2长轴长=2a=8a=4所以b²=a²-c²=12所以x²/16+y²/12=1

设长轴为2a，焦距为2c，则在△F2OB中，由∠F2BO=π3得：c=32a，所以△F2OF1的周长为：2a+2c=4+23，∴a=2，c=3，∴b2=1则椭圆的方程是x24+y2=1或x2+y24=

由题意,设AC在x轴上,BD在y轴上,则A为(2v2,0),C为(-2v2,0),B为(0,2v2),D为(0,-2v2),LAB为：x+y-2v2=0,LBC为：x-y+2v2=0,LCD为：x+y

设椭圆方程为mx^2+ny^2=1经过两点P₁(√6,1)P₂(-√3,-√2),代入得6m+n=13m+2n=16m+4n=23n=1n=1/3m=1/9椭圆的方程x^2/9

根据题意,得c=1,e=c/a=√2/2∴a=√2于是b=√(a²-c²)=√(2-1)=1∴椭圆方程是x²/2+y²=1

设椭圆的方程为：Ax2+By2=1（A＞0，B＞0，A≠B）把两点P1(6，1)，P2(−3，−2)代入方程得：6A+B＝13A+2B＝1解得：A=19 B=13椭圆方程为：x29+y23＝

由焦距可得到c=5,又c^2=a^2+b^2,实轴与虚轴为2a,2b,则有a^2+b^2=25,2a+2b=14,解方程组得a=3,b=4或a=4,b=3,则双曲线标准方程为x^2/9-y^2/16=

c=122a^2/c=25/2b^2+c^2=a^2求出a,b,c就行了把a,b都用c表示,代入第3式,得144/c^2+c^2=25c/44c^4-25c^3+144*4=04c^4-16c^3-9

设椭圆方程是mx^2+ny^2=1.(m>0,n>0)坐标代入得：m/4+n/4=10+n*1=1得n=1,m=3故方程是3x^2+y^2=1,即x^2/(1/3)+y^2=1,焦点在Y轴上c^2=a

利用已知条件2c=6∴c=3∵离心率是e=c/a=3/5∴a=5∴b²=a²-c²=16∵焦点在y轴上,∴方程是y²/25+x²/16=1

由题可知,焦距为6,即2c=6.c=3因为e=c/a=3/5.a=5因为椭圆焦点在y轴上,即方程形式为x^2/b^2+y^2/a^2=1a^2-c^2=b^2.b^2=16x^2/16+y^2/25=