严格证明极限的运算法则

(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些

3X^2再答：利用公式a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)，把分子因式分解，消去分母的h，然后将h=0带入即可再问：对呀对呀，答案就是这个，就是不知道怎么算来的，可以讲一下过程吗，非常

(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些

再答：

第一个：sin(1/x)在X趋向于0时,极限不存在.所以不可以分开写.直接根据无限小乘以有界函数=0即可.（去掉中间一步就行了,直接=0）第二个：错的本质和第一个一样：极限分开写必须在极限存在的情况下

设limf(x)=A,limg(x)=B(B≠0),（x→x0)求证limf(x)/g(x)=A/B证明：只要证明f(x)/g(x)-A/B是无穷小即可.由于limf(x)=A,limg(x)=B,可

用极限定义高数里有估计是高中生吧呵呵极限定义依谱丝龙德塔语言自己查查这儿符号不好打高等数学里有啊

若b不等于0,Yn不等于0,则limXn/Yn=a/b（n趋于无穷,以后略）如果你已经知道乘法是怎么证明的,则现在只需证明lim1/Yn=1/b|1/Yn-1/b|=|(Yn-b)/Ynb|0,存在N

只要A(x)、B(x)极限存在并有限,则和差积商（分母极限不为0）,极限存在并有限.极限不存在的,极限是无穷的,以及分子分母同时为0的,都不定.

1、本题必须分三种情况讨论：   A、m>n；   B、m=n；   C、m<n.2、三种情况的结

有个定理（也许是引理?……）：若lim(x→x0)f(x)=y0,lim(y→y0)g(y)=l,且存在正数a使得在(x0-a,x0+a)内f(x)≠y0,则lim(x→x0)g(f(x))=l（证明

1）f(x)/g(x)这个极限存在且等于1然后告诉你g(x)的极限也存在等于A能推出f(x)的极限存在也等于A吗?当然可以,你这不是反推,你本来就是那个定理啊.不要太拘泥于A/B的形式了.limf/g

在课本中已经证明了一些简单的导数运算法则,如：(C)'=0(x)'=1(x^2)'=2x还有一些简单的求导你可以自己证明如:(sinx)'=cosx等有一些复杂的必须用到高等数学中的求极限的法则如(l

解题思路：这是大学知识解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

答：对于问题1：②中为什么一定要是“对于上面得到的η>0”?高等数学中函数极限的定义都是由“ε-δ”语言描述的,例如：函数f（x）在x0处的极限定义：任取ε>0,存在δ>0,使得当0再问：是不是②中就

先证lim[f(x)+-g(x)]=limf(x)+-limg(x)由limf(x)=A,limg(x)=B,得到f(x)=A+a,g(x)=B+b,其中a,b为无穷小,于是有f(x)+-g(x)=(

因为f(x)以A|为极限,所以|f(x)-A|

lim[f(x)+g(x)]=lim[（A+B）+（α+β）]=lim(A+B)+lim(α+β）=A+B+0=A+B所以lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)注:无穷小的和仍是

(1)原极限=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x^2+x+1]/(x-1)=n(x趋于1)(2)原极限=(x^2-1)/(x^2-x)=(x+1)/x=2(x趋于1)