作业帮两边同取ln函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:25:33
f(x)=-1/2x^2+aln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函则：f'(x)=-x+a/(x+2)≤0,x∈(-1,+∞)a/(x+2)≤x因x+2>0a≤x(x+2)又U=x(x+2)=(x
要使f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞）上是增函数只需g(x)=x+8-a/x在[1,+∞）上是增函数即g'(x)=1+a/x²=(x²+a)/x²≥0恒成立已
取对数ln后,不等式等价于ln(x1)+ln(x2)……+ln(xn)>-ln2-1等价于1+ln2>ln(1/x1)+ln(1/x2)……+ln(1/xn)即1+ln2>ln(1+1)+ln(1+1
因为自然对数的导数最简单：(lnx)'=1/x而常用对数或其它对数的导数都还含有一个因子：'loga(x)]'=1/(xlna)虽然两者都可用,但前者处理起来更简洁些.
lny=x[lnx-ln(1+x)]求导,得y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x[1/x-1/(1+x)]=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)所以y'=[x/(1+x)]^x[lnx-ln
|f(x)｜>a则f(X)a|f(x)|
是不是想要这个In(xy)=Inx+InyIn(a^b)=bInaInx=y,则x=e^y(Inx)'=1/x.
①形如f(x)^g(x)的函数,都应当认为它是幂指函数.②研究幂指函数f(x)^g(x)的定义域有个前提f(x)＞0且f(x)≠1.③撇开幂指函数,来谈y=f(x)的对数求导法,可以不论f(x)的正负
1).f'(x)=1/(x-2)+a>=0,f'(x)为减函数,有f'(1)=-1+a>=0,得a>=12）令a=1,x=1-t,即0
x^y=y^x这个等式两边可以同时取ln对数ylnx=xlny其解为x=1,y=1再问：在取对数前，无法保证x^y＞0或y^x＞0，即无法保证真数＞0你如何敢取对数？！再答：指数函数的定义就要求底数>
lnX为增函数,所以,此题转化一下,便为X+8-a/X在[1,+∞）上是增函数,进一步X-a/X在[1,+∞）上是增函数然后再分类讨论当a
由题意知y′＝x1x•(−1x2•lnx+1x•1x•1)=x1x•1−lnxx2，（x＞0）令y'＞0，得1-lnx＞0∴0＜x＜e∴原函数的单调增区间为（0，e）故选C
是这样的,有关的定理是一步步来的,当x→0的时候,ln(1+x)和x的函数值都是趋近于0,二者比值的极限不能直接去求,必须用洛必达法则求,lim[ln(1+x)/x]=lim[1/(1+x)]/1=1
fx=ln(1+x)-ln(1-x)则f(x)的定义域即为1+x>01-x>0解得-11x>0综合定义域可知x的范围是（0,1）
取对数也是数学运算的一种,等号两边进行了相同的数学运算,所以仍然相等了,这个不难理解吧.
解题思路：同底的对数，真数相同时，对数相等；底大于1时，真数大的对数也大；底小于1时，则相反解题过程：同底的对数，真数相同时，对数相等；底大于1时，真数大的对数也大；底小于1时，则相反最终答案：略
等一等,过一会,给你一个详细解答.
你给个具体的式子给我算吧再问：lny=alnx怎么推得y=e^alnx再答：令alnx=t，有lny=t，则y=e^t=e^alnx。
对第二种求法：先处理等式：e^(x+y)=1+x*y;取两边对数：x+y=ln(1+x*y);两边求导,可得：1+y'=1/（1+x*y）*(1+x*y)';1+y'=1/(1+x*y)*(y+x*y