两矩阵乘积为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:51:03
这个表述本身有问题,可以这样分解的C要满足是一个实对称正定阵再问:如果C是一个实对称正定阵,那么该如何分解呢再答:LU分解,L是一个下三角阵,U是L的转置。详细分解步骤看一下LU分解就可以了
AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.(也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵)
不能.矩阵的乘法有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论?
直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann)然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了
"求两矩阵的乘积“是什么意思?再问:就是求生成的那两个矩阵啊再答:PrivateSubCommand1_Click()Dimb(1To3,1To4)AsIntegerDimc(1To4,1To3)As
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
AB=O反证法:如果A可逆,则(B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.
2*22*(-1)4-24*1+(-2)*24*(-1)+(-2)*14*1+(-2)*3(-1)*2(-1)*(-1)乘1-11=-21乘1-11=(-2)*1+1*2(-2)*(-1)+1*1(-
//#include#include//usingnamespacestd;intmain(){intA[5][5]={{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15
前提A可逆!将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵即有Ps...P1A=E所以A=P1^-1...Ps^-1因为Pi是初等矩阵,故Pi^-1也是
没这个结论.反例A=[12;25],B=[1-1;-12]都是实对称可逆矩阵但AB=-13-38不是对称矩阵.再问:那么n阶实对称可逆矩阵集是不关于乘法封闭的?再答:对再问:谢谢老师。
忘得差不多了,只记得有一个:两个n阶矩阵的乘积为零矩阵,则两个n阶矩阵的秩之和小于等于n
这东西叫极分解.需要先证一个引理:任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可逆矩阵,设这个可
一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)
AB两行两列BA三行三列
A=AE,(E是单位矩阵)故B=E.,C=A.兄弟,你的条件没写清楚,我只能这样了
给,已经编译运行确认:#include#include#include#defineX3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现在暂定的3*3矩阵#defineY3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现
若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明还是可逆矩阵假设A,B可逆|AB|=|A||B|因为A,B是可逆的所以|A|≠0.|B|≠0从而|AB|=|A||B|≠0由定义,得AB可逆
理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C