作业帮两条曲线围城图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:03:58
x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2
y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1
欲求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围成的图形的面积：（1）求曲线y^2=x+4与x+2y-4=0的交点,y^2=8-2y,解得交点为（0,2）和（12,-4）,x+2y-4=0与x轴交点为（4,
题目好象错了,应该是y=根号下x,才对ds=ydx=x^1/2dx,s=Sx^1/2dx,积分区间为[1,2]令根号x=t,x=t^2,s=S2T^2dt=2/3Sdt^3,积分区间为[1,根号2]s
当x>=0,y>=0时,方程为(x-1)^2+(y-1)^2=2,它表示圆心在（1,1）,半径为√2的圆（在第一象限部分）；当x<0,y>=0时,方程为(x+1)^2+(y-1
用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1
+c=kaa+c=kbb+a=kc相加2(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c=0,则k=(c+b)/a=-a/a=-1或者b=2k=-1y=-x,过24象限k=2y=2x+3,过123象限所以
y=2-x2+应该是y=2-x^2吧?若是,解法如下：联立y=2-x^2和y=x得交点为（1,1）、（-2,-2）∫（2-x^2-x)dx=[2x-0.5x^2-(1/3)x^3]=4.5(积分上下限
代入得x^2+0.25x^4=8x^4+4x^2-32=0(x^2-4)(x^2+8)=0x^2=4x=2,x=-2y=2所以交点(2,2),(-2,2)围成的图形在第一和第二象限,且关于y轴对称所以
由图形的对称性知，所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍．由y＝−x2y＝−1得C（1，-1）．同理得D（2，-1）．∴所求图形的面积S=2{∫10[−x24−(−x2)]dx+∫21[−x24−(
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 +
曲线y=x^2,直线y=3x+4x^2=3x+4x1=-1,x2=4
x=-ln2,y=e^(ln1/2)-1=-0.5;y=e-1,x=1;围成面积=(1+ln2)*(e-1+0.5)-∫（从-ln2到1）(e^x-1)dx=(1+ln2)(e-0.5)-(e^x-x
这要用到定积分.函数y=x^2+2的定积分为x^3/3+2x,故面积为1/3+2=7/3不方便写标准步骤.望采纳
x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2
联立方程y＝1/x,y＝x^2求出交点(1,1),过点(1,1)曲线y＝1/x其斜率为-1,过点(1,1)曲线y＝x^2其斜率为2,于是两条切线方程分别为y=-(x-1)+1y=2(x-1)+1两条切