作业帮两同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,AB等于8,图中阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 02:03:58
连接OD，OE；∵AB，AC切小圆于D，E，∴OD⊥AB，OE⊥AC，∴AD=12AB，AE=12AC，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC；∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm，∴△A
连接OD，根据题意，D点为小圆的切点，故OD⊥AC，在大圆中，有D点为AC的中点．所以OD为△ABC的中线，且OD=3cm，故BC=2OD=6cm．
证明：连接OE,则OE⊥AB作OF⊥CD于点F∵AB=CD∴OF=OE即点O到CD的距离等于小圆的半径∴CD与小圆相切
提示：1)延长BA、CO交于一点M证明三角形AOB∽三角形MOA三角形MOA∽三角形BDC2)证明M在大圆上推出BC=2用三角形BCD∽三角形MCB推出函数解析式3)不可能,如果为等腰三角形则有EC=
设圆心为O,则OD和OE分别垂直于AC和AB所以D、E分别是AB和AC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE平行且等于BC的一半
有圆心O相切线作垂线,连接OA,则由勾股定理R^2=r^2+(8/2)^2S=S大-S小派（R^2-r^2）=16派
设同心圆的圆心为O，过O作OC⊥AB，连OA，如图，∴AC=BC，又∵大圆的弦AB与小圆相切，∴OC为小圆的半径，即OC=1cm，在Rt△OAC中，AC=OA2−OC2=22−12=3（cm），∴AB
ADE周长为6cm...设圆心为O,连接OE,则OE垂直于AC,设大圆半径为R,小圆半径为r.因为：OA=OC=ROE=OE角OEA=角OEC=90度所以△OEA与△OEC全等,则E为AC的中点；同理
连结OC、OA,∵AB切小圆与C,∴OC⊥AB,∴AC=AB/2=5,∴OA²-OC²=AC²=25,∴S圆环=S大圆-S小圆=OA²π-OC²π=（
作OE⊥CD于E，连接OA，OC，则CE=ED=12CD，∵OE=12CD，∴CE=ED=OE，设OE=R，则EC=R，∴CO=2R，∵AE=12AB=CD，∴AE=2R，∴AO=5R．故选B．
AC=BD以四点依次顺序为A、D、C、B为例OC=OD,所以∠OCA=∠ODBOA=OB,所以∠OAC=∠OBD因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB所以∠AO
（1）以O为圆心,以AB到O的距离为半径画圆,即为所求.（2）连接OA,OM垂直AB,垂足为M在Rt△OAM中,由勾股定理得AM平方=OA平方-OM平方AM=4AB=8
连接圆心与切点,即为小圆半径r,设大圆半径为R,连接圆心与切线和大圆的交点,此时形成一个直角三角形,有R²=r²+(a/2)²,的R²-r²=(a/2
AB×AC=AE²=AO²-OE²=7²-5²=24AC=BD,所以AB×BD=24
环形的面积为9π，根据圆的面积公式可得：π×OA2-π×OM2=9π，解得OA2-OM2=9，再根据勾股定理可知：9就是AM的平方，所以AM=3，AB=6．
连接OC、OA，则OC⊥AB，在Rt△AOC中，OA2-OC2=AC2=（12AB）2=4，所以环形的面积为OA2π-OC2π=4πcm2，故选D．
由于大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E,设O为其共同的圆心则OD⊥ABOE⊥ACOD=OE=rOA平分角BACOA⊥DE又OA过圆心平分圆弧BC,因此OA⊥BC所以DE平行BC又OD过圆心⊥AB
连接OC，OA，∵AB为小圆的切线，C为切点，∴OC⊥AB，∴C为AB的中点，即AC=BC=4，在Rt△OAC中，利用勾股定理得：OA2=AC2+OC2，∴OA2-OC2=16，则S圆环=πOA2-π