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如图,两个圆都是以O为同心圆,大圆的弦AB与小圆的弦CD在同一直线,你认为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:27:21
如图,两个圆都是以O为同心圆,大圆的弦AB与小圆的弦CD在同一直线,你认为
两个圆的圆心都以点O为圆心,小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上,你认为AC与BD的大小有什么关系?
AC=BD
以四点依次顺序为A、D、C、B为例
OC=OD,所以∠OCA=∠ODB
OA=OB,所以∠OAC=∠OBD
因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB
所以∠AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中,AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO
所以△AOC≌△BOD,AC=BD