作业帮 > 数学 > 作业

已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E.求证:DE平行BC,且BC=2BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:34:38
已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E.求证:DE平行BC,且BC=2BC.
求证:DE平行BC,且DE=2BC
由于大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E,设O为其共同的圆心
则OD⊥AB OE⊥AC OD=OE=r
OA平分角BAC OA⊥DE
又OA过圆心平分圆弧BC,因此OA⊥BC
所以DE平行BC
又OD过圆心⊥AB,因此OD平分AB,D为AB中点
因此BC=2DE