两个连续奇数的平方差能被8整除吗

（1）设这两个偶数为2n,2n+2(n为自然数）则(2n+2)^2-(2n)^2=4n^2+4n+4-4n^2=4n+4=4（n+1)因为n为自然数,所以,4（n+1)能被4整除.即两个连续偶数的平方

设两个连续奇数为2n-1，2n+1，则（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，故能被8整除．

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因为n为整数，所以4（2n+1）中的2n+1也是正整数，所

设n为整数则2n-1,2n+1为两个连续奇数则（2n+1）^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n因为n是整数,则8n为8的倍数,即能被8整除得证

设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数）（2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除

设两个连续偶数是2n,2n+2,n是自然数.那么（2n+2）²-（2n）²=（2n+2-2n）（2n+2+2n）=2（4n+2）=4（2n+1）其中2n+1是奇数所以两个连续偶数的

n(n≥1,n∈2*Z+1)和n+2………………Z为整数集,解答时不必说明,我只是怕有人混乱了.(n+2)^2-n^2=n^2+4n+2^2-n^2=4n+4=4(n+1)因为n为大于等于一的基数,所

证明：设两个连续奇数为2n-1，2n+1（n为整数），（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2[（2n+1）+（2n-1）]，即两个连续奇数的平方差是这两个连续

证明：设N为自然数,则连续的两个奇数为2N-1,2N+1,(2N+1)²-(2N-1)²=[(2N+1)+(2N-1)]×[(2N+1)-(2N-1)]=4N×2=8N结果是8与一

如果是老师放松一点,或赶时间,只看答案的话就算你对,不扣分也是有可能的；如果老师很严格的话,就会全扣,但你做题目的思路也算对,只是计算错误,答案正确也可能是偶然罢了,是这样的话,5分题就要扣2分,6分

再答：求采纳

1、2、4、8

1:设这两个连续奇数为:(2n-1),(2n+1)则:(2n-1)^2-(2n+1)^2=(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1)=4n*(-2)=-8n所以:两个连续奇数的平方差能被8整除.2:

1.两人上连续奇数的平方差一定能被8整除.因为两个连续奇数通常可用代数式（2n--1）与(2n+1),其中n为整数这样一来它们的平方差可表示为：(2n+1)^2--(2n--1)^2=[(2n+1)+

可以的,设这两个连续奇数为2n+1,2n-1则(2n+2)^2-(2n-1)^2=8n因此连续两个奇数的平方差一定能被8整除,并且8n=(2n+1+2n-1)x2

证明：设这两个连续奇数是：2n+1和2n+3,则(2n+3)²-(2n+1)²=[(2n+3)-(2n+1)][(2n+3)+(2n+1)]=2(4n+4)=8(n+1)∴两个连续

设两个连续奇数为2n+1，2n+3，根据题意得：（2n+3）2-（2n+1）2=（2n+3+2n+1）（2n+3-2n-1）=8（n+1），则k的值为8．故选：B．

可以的,设这两个连续奇数为2n+1,2n-1则(2n+2)^2-(2n-1)^2=8n因此连续两个奇数的平方差一定能被8整除

不知道负数算不算?不算的话两个连续奇数可以被1整除两个连续的偶数可以被整除的就多了如果是两个连续的偶数和两个连续的奇数都要被整除只有1了!

设任何奇数为2m-1,2n-1(m,n是整数）则(2m-1)^2-(2n-1)^2=4m^2-4m-4n^2+4n=4(m^2-n^2-m+n)=4[(n+n)(m-n)-(m-n)]=4(m-n)(