两个方阵的秩相等,可以推出等价吗-搜答案-智慧作业帮

对的.A等价于其等价标准形Er000A,B等价则它们的等价标准形相同故秩相等反之亦然

是的它们的等价标准形一样Er000

当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,

我自己的理解是,例如这个特定的值为5至10之间（这里包括5和10）的整数,那么一个有效等价类就取5到10之间,假如是7；两个无效的等价类就是小于5和大于10的整数,例如3和12；那么5和10就为边界值

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

可以两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相同再问：矩阵等价或者向量组等价，能推出它们对应的齐次线性方程组同解吗？再答：矩阵等价不行行向量组等价可以

这个问题有些模糊,不好答.这样说吧,属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿一个特征向量出来构成的向量组)线性无关.属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿若干个线性无关的特征向量出来构成的向量组

等价,但是前提是他们必须有相同的行数和列数.具体证明我不太确定,但结论是正确的,楼主可以继续钻研,你可以举个例子（1,3,4）,（2,3,4）他们的秩相等,显然1,3,4经过几次初等变换就可以变成2.

行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关,这是对的,它们两个可以互相推得.不需要证明.因为矩阵的行秩就是其行向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵行满秩,则其行向量组的最大线性无关组所

知识点:初等变换不改变矩阵的秩可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积证明:设A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B.因为可逆矩阵可能表示成初等矩阵的乘积故P=P1.Ps,Q=Q1.Qt且有P1.PsA

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

向量组A可由向量组B线性表示不可以推出A与B等价向量组A可由向量组B线性表示,向量组B可由向量组A线性表示,则向量组A与向量组B等价是要同时满足才可以

用Word里面的插入符号,或者用公式编辑器.

显然不能,非0向量a,向量组{a}和向量组{a,0}显然等价,但是前者线性无关,后者不是再问：如果线性无关的那个向量组是单位向量组呢，可以吗？再答：单位向量e,{e},{e,e}就不满足再问：好的，谢

证:设n维向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表示,且r(a1,a2,...,as)=r(b1,b2,...,bt).由向量组a1,a2,...,as可由b1,b2,.

(1)再问：第二个打错了……是x/2再答：很容易判断(1)是成立的。再判断(2)是不成立的。第一，振幅不同；第二，周期不同；......等等。再问：半角公式不恒成立么？画出图像来应该是一样的吧，不存在

1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R（A）=R(B)

两个向量组向量个数相同且等价,则可推知两个矩阵等价如果向量组向量个数不相同（即不是同型矩阵）,则不能推知两个矩阵等价如果向量组的秩相等,不能推知向量组等价

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作映射f,将空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到空间2下坐标为x1e21+x2e22+x3e23+...就行了啊,这显然是双射