两个周期函数的积函数还是周期函数吗

和差积商都是周期函数!最小正周期都为：2×3=6此外6n都是周期,这个易知吧～

f(x)=f(x+T)所以f(2x+1)=f(2x+1+T)即f[2(x+1/2)]=f[2(x+1/2+T/2)]所以f(x+1/2)=f(x+1/2+T/2)所以是周期函数,周期是T/2

事实上,如果-T是周期函数的周期,那么T也是它的周期,所以可将这个负周期化成正周期.因此图像也与正周期的一样了.再问：那在同一个点上也是一样的吗？再答：啥意思？举个例说一下。再问：sin的图像正负周期

2a再问：能给我详细的过程吗再答：我们老师说的变倒数或添负号周期加倍，你先记住再问：周日加倍什么意思再答：f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=f(x)再答：这是常用结论再答：记住就

两个周期函数和的周期通常是先求两个函数的最小正周期,再求它们的最小公倍数,即为和函数的最小正周期;两个周期函数的积的周期没有一定的结论,通常是根据式子的特点,经过运算,结合周期函数的定义求出积的周期.

判断周期函数地方法：判断f（x）=f（x+t）是否成立,t为周期xtanx=（x+t）tan（x+t）显然不可能成立,所以不是周期函数

证明：因为f(x)=f(x+T)故f(ax)=f(ax+T)=f[a(x+T/a)]

第一个是,周期为1f(x+1)=f(x)第二个不是,因为有一个无理数：√14再问：请问老师第一个周期为1是怎么计算的？？？再答：sin(18πt)的周期为：T1=1/9sin(38πt)的周期为：T2

如果两个周期函数的周期相同,则它们的和、差、积、商还是周期函数若两个周期函数的周期不相同,它们的和、差、积、商有可能是周期函数比如f(x)=f(x+2)g(x)=g(x+3)f(x)+g(x)=f(x

狄利克雷函数以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）的.

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1

第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=（x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这

证明：函数f(x)的周期是w,则f(x+w)=f(x)对定义域内的任何x都成立设g(x)=f(ax)则g(x+w/a)=f[a(x+w/a)]=f(ax+w)=f(ax)=g(x)这说明了函数g(x)

不一定了,sinx+x是cosx+1的一个原函数cosx+1是周期函数,但sinx+x不是再问：可以说的具体点吗谢谢再答：你知道什么是原函数吗

只证明1、不妨设a>b.f(x+2(a-b))=f(a+(x+a-2b))=f(a-(x+a-2b))=f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x),因此f以2(a-b)为周期

/>两个周期函数的和或积不一定是周期函数y=sinx是周期函数,周期为2πy=sin(πx)是周期函数,周期为2但y=sinx+sin(πx),和y=sinx*sin(πx)都不是周期函数.

对了正如你举的例子

我们知道：一个周期函数有无数个周期,而我们所谓的周期则是指最小的那个正周期而我们要求的周期也是指最小正周期设f(wx+y)的周期为T'(这里我设的T'就是一般的周期,我下面也就是求T'正的最小值),则

就是判断它是不是周期函数.是的话写出过程,即判断过程.思路：判断奇偶性奇函数：f（-x）=-f（x）偶函数：f(-x)=f(x)由于cos2x是偶函数,所以cos2x=cos-2xf（-x）=log1

这个函数不是周期函数.再问：怎么判断不是再答：当x趋向于无穷大时，这个函数的函数值趋向于0，而当x趋向于0时，这个函数的函数值趋向于无穷大。从这点来看，不可能是周期函数。