2.写出若干个连续的自然数,使它们的积是15120

2*3*5*7+2=2*(3*5*7+1),合数2*3*5*7+3=3*(2*5*7+1),合数2*3*5*7+4=2*(3*5*7+2),合数2*3*5*7+5=5*(3*2*7+1),合数2*3*

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+2,1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+3,1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+4,……1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

90,91,92,93,94,95,96

连续自然数的和写成乘积的形式就是（N-M+1）*（M+N）/2,其中M、N分别代表这一串数中的第一个和最后一个.若（N-M+1）*（M+N）/2=95,则（N-M+1）*（M+N）=190M+N和N-

120/3=40所以：39+40+41=120120/5=24所以：22+23+24+25+26=120120/15=8所以：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=1

用筛选法可以求得在113与127之间共有12个都是合数的连续自然数：114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125，126．

10000

设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1（连续k个自然数）Sk=(n+n+k-1)k/2=2010(2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67（1）由初等数论中分解因子知

设拆成的数起始于X,共N个,则尾项是X+N-1,有(X+X+N-1)*N/2=1994(2X-1+N)*N=3988显然X≥1,2X-1≥1.则(2X-1+N)>N且2X-1必是奇数,(2X-1+N)

63=20+21+22再问：还有吗？再答：6+7+8+9+10+11+12=63

1000+1001.666+667+668331+332+333+334+335+336

五个连续的自然数相加,中间一个数等于它们的平均数,因此中间一个3655÷5=731因为相邻两个自然数相差1,因此这5个数是729,730,731,732,733

186/3=62所以有616263186/4=46.5所以有45464748按照这个规则算..

只有这奇数个数平均数是整数或者偶数个数平均数小数点后是0.5才行所以可以选择的方法应该在180的约数里1234569101215...只有1个数不考虑不满足“若干个”2个数平均数是45不行3个数求平均

2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191

构造法.构造一个数N=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11.则N+2=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+2=2*(3*4*5*6*7*8*9*10*11+1)N+3=2*3*4*5*6

首先我们来假设这若干个数为a1+a2+...+an,那么这些数的和为（a1+an)×n÷2=2008,则（a1+an)×n=4016.由于a1≥1,所以a1+an≥n.而4016=2×2×2×2×25

这个题目有点表述上不清楚.应该加上最小的17自然数并且只有17个（也就是最小的前一个是质数最大的后一个也是质数）这样的限定.不然的话,结果很多.如我说的结果是：524到540.523是质数,541也是

1990=2×5×199大于1的奇约数有2×2-1=3个一共有3种分拆方式1990=396+397+398+399+4001990=496+497+498+4991990=90+91+92+93+94