与定积分3π 0 根号1-cosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:18:05
∫(sin[x])^3/(1+cos[x])dx=∫-(sin[x])^2/(1+cos[x])d(cos[x])=∫((cos[x])^2-1)/(1+cos[x])d(cos[x])=∫(cos[
√(1+cosx)=√[1+2cos^2(x/2)-1]=√[2cos^2(x/2)]=√2*cos(x/2)∫[0,π/2]√(1+cosx)dx=∫[0,π/2]√2*cos(x/2)dx=2√2
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
∫(0->2π)(1-cosx)^3dx其中(1-cosx)^3=(1-cosx)(1-cosx)^2=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)=1-2cosx+(cosx)^2-cosx
你把分母化为√2sin(x+π/4)
这个超经典的定积分,我估计你书上一定有公式...∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!]×(π/2),n=2m,m=1,2,3...【双叹号表示隔项相乘,看下面的例子就行.
直接拆开积分就可以.∫(0→π)(sinx+cosx)dx=∫(0→π)sinxdx+∫(0→π)cosxdx=(-cosx)|(0→π)+(sinx)|(0→π)=-cosπ+cos0+sinπ-s
[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
∫(0→π)|cosx|dx=∫(0→π/2)|cosx|dx+∫(π/2→π)|cosx|dx=∫(0→π/2)cosxdx-∫(π/2→π)cosxdx=sinx|(0→π/2)-sinx|(π/
答案是正确的.你开始的变换也没有错,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方开根号之后应该加上绝对值,这时候就应该把积分区间分成两部分,一个是[-π
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
算了一下才发现,你给的式子应该过程吧由第一行令√3cosθ=t,上下限变为√3~-√3,θ=arccost/√3dθ=-1/√(3-t^2)dt,就成了第二排后面你有答案吧,后面一步可耻的无力了==!
答案是2/3吧再问:我要过程再答:将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方,在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos