作业帮不定积分里开根号不带绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:14:30
300=100*3,根号100=10知道吧,所以根号300=10*根号3数字复杂点的你可以拿个计算机按,比如432/16=27是整数,27/9=3,即432=16*9*3,根号432=12*根号3
设sinx为u因此∫√(sinx)dx＝－1/(2√－cosx)d(sinx)＋C＝－cosx/(2√－cosx)＋C
设t=x开6次方x=t^6dx=6t^5dt∫dx/[(根号x)+x开3次方]=∫6t^5dt/(t^3+t^2)=6∫t^3dt/(t+1)=6∫(t^3+1)dt/(t+1)-6∫dt/(t+1)
解题思路：本题主要考查解含有绝对值与根式的不等式，若两边为非负数，通常的做法是两边平方化为有理式；若两边符号定不了，则需分类讨论。解题过程：
一般来说,对于不定积分,当积分式中有绝对值时将绝对值符号去掉,然后再积分.而对于定积分,则要依据积分区间来分区间讨论了,即在什么区间可以去掉绝对值符号,什么区间里该加一个负号.其实,这是我个人的总结.
再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不
后面你会了吧再答：再答：再答：
由|c-1|/√2=|c+1|/√2,等式两边同乘以√2,可知|c-1|=|c+1|,即c到1的距离与c到－1的距离相等,所以c=0.由|k-1|/√(k^2+1)=|5k+1|/√(k^2+1),等
先去绝对值,再移项,最后平方.-2再问：移项得到的（1）应该是根号下2x-1
换元,凑微分过程如下图：
∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C
见图：
∫1/x√(x-1)dx令z=√(x-1),dz=1/2√(x-1)dx=1/2zdx∴dx=2zdz原式=∫1/z(1+z²)*2zdz=2∫1/(1+z²)dz=2arctan
dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)
∫√e^xdx,令t=e^x,则∫√e^xdx=∫√tdlnt=∫1/√tdt=2√t带回t=e^x,则∫√e^xdx=2√e^x==如果你要求的是∫1/√e^xdx,同上述方法：∫1/√e^xdx=
分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]
∫√（1+sinx）dx=∫√(1+2sin(x/2)*cos(x/2))dx=∫[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2sin(x/2)-2cos(x/2)+CC为任意常数