不定积分分母根号2x-1-搜答案-智慧作业帮

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

S（1／x根号x^2-1)dx=S（1／x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)设x+1=2tant,t=actan[(x+1)/2],则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec&

∫(x-2)/(x^2-x+1)dx=(1/2)∫(2x-1)/(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1/(x^2-x+1)dx=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((

原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx　　＝－∫x^3arccosxd（arccosx）　　＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］　　＝－（1/2）x^3（arcc

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C

∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co

再答：

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

见图

∫x/√（1-x^2）dx=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)=-√（1-x^2）+c

（分子与父母交换,对吧?用【代替不定积分的符号,用t代替x^2,打字快些）原式=【t/t^2t1=1/2【（t^2t1）dt^2=1/2（【t^2dt^2【tdt^2【1dt^2)=1/2（【xdx【

原式=∫dx/（2X-1）^3/2=1/2∫（2X-1）^(-3/2)d(2x-1)=-根号(2x-1)