作业帮不定积分∫tan^10xsec^2xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:07:34
∫tan²xdx=∫（sec²x-1）dx=∫sec²xdx-∫dx=tanx-x+C
x的原函数是x^2/2tan^2x=sin^2x/cos^2x=1/cos^2x-1,1/cos^2x的原函数是tanx,1的原函数是x,因此所求结果为tanx-x+x^2/2+C,C为常数
显然d(tanx)=1/(cosx)^2dx所以原积分=∫(tanx)^10d(tanx)=1/11*(tanx)^11+C,C为常数
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
(tanx)^(-4)*secx=(cosx)^3/(sinx)^4∴∫(tanx)^(-4)*secxdx=∫[1-(sinx)^2]d(sinx)/(sinx)^4=-(cscx)^3/3+csc
=-积分（1/cos^2x）dcosx=1/cosx
/>令u=ln[tan(x/2)],则du=1/sinxdx∫ln[tan(x/2)]/sinxdx=∫udu=u²/2+C=½·ln²[tan(x/2)]+C再问：弱弱
∫(1/x^2)tan(1/x)dx=-∫tan(1/x)d(1/x)=-∫sin(1/x)/cos(1/x)d(1/x)=∫1/cos(1/x)d(cos(1/x))=ln|cos(1/x)|+C希
∫tanx^3dx=∫(secx^2-1)tanxdx=∫secx^2tanxdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx+∫dcosx/cosx=(1/2)(tanx)^2+ln|cosx|+C
∫tan(x/2)dx=(-2)∫1/cos(x/2)dcos(x/2)=(-2)ln|cos(x/2)|+C希望对你有点帮助!再问：能在看看其他题吗？再答：尽力。
太简单,不必多说.∫tan²x/(1-sin²x)dx=∫tan²x/cos²xdx=∫tan²x*sec²xdx=∫tan²xd
其实第一题挺有难度的...∫ arctan√[(a - x)/(a + x)] dx= x * arctan√
(1)原式=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx),令u=sinx-cosx,剩下的自己写第二问题目好像码的都有问题
本人积分知识不错,三行搞掂你的题目.∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(sec
没错,1+tan²x=sec²x原式=∫(0~π/4)xsec²x/sec⁴xdx=∫(0~π/4)xcos²xdx=(1/2)∫(0~π/4)xd
可利用三角函数的特殊性如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.!再问：谢了
∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C