作业帮不定积分∫1 cos²x(1+tanx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:47:21
∫(1+cosx^3)dx=x+∫cosx^3dx=x+∫(1-sinx^2)dsinx=x+sinx-(sinx)^3/3+C再问：∫(1+cos3x）sec2xdx我看习题的答案为什么下一步就是∫
∫(1+tanx)/cos²xdx=∫(cosx+sinx)/cos³xdx=∫1/cos²xdx-∫dcosx/cos³x=tanx+1/(2cos²
原式=∫(1+cos²x)/(1+2cos²x-1)dx=∫(1/2*sec²x+1/2)dx=1/2*tanx+x/2+C
∫cos^(-1)xdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√xdx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫si
原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos&#
∫cos(2x-1)dx=1/2*∫cos(2x-1)d(2x-1)=1/2*sin(2x-1)+c再问：1/2cos(2x-1)是怎么换成1/2*sin(2x-1）的呢？微分公式d(cosx)不是等
这个函数目测没有用初等函数表示的原函数,可能你做的题不需要求出原函数,比如这个函数是奇函数,对称区间上的积分值为0
答案在图片上,点击可放大.
你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图
∫cos(2x+1)dx=(1/2)∫cos(2x+1)d(2x+1)=(1/2)sin(2x+1)+C
∫cos√(x+1)d(x+1)=∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2√(x+1)=t=∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2c
∫cos(3x+1)dx=(1/3)∫cos(3x+1)d3x=(1/3)∫cos(3x+1)d(3x+1)=(1/3)∫d(sin(3x+1))=(1/3)sin(3x+1)+C再问：∫(x-1)(
以下S表示积分符号.=========因为1+cosx=2[cos(x/2)]^2,sinx=2sin(x/2)cos(x/2),所以根号(1+cosx)/sinx=根号2|cos(x/2)|/[2s
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做
可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫{x^4+[1/(3x)]-cos2x}dx=∫x^4dx+∫[1/(3x)]dx-∫cos2xdx=1/5x^5+1/3ln(3x)-1/2sin2x+C(C为常数)