不定积分√5 4x-x*2 dx-搜答案-智慧作业帮

再答：再答：再问：答案是这个

取x=sint+1(-pi/2

当x>3时,令x=3secu,则(x^2-9)^(1/2)=3tanu,dx=3secu*tanudu原式=∫3tanu/[27(secu)^3]*3secu*tanudu=1/3∫(tanu)^2/

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C

先分母有理化,再分别求积分,具体过程如下：另一种方法是首先分母有理化,然后令x=tanu,三角代换.

令1＋x＝√6sinu,则：u＝arcsin［（1＋x）/√6］,dx＝√6cosudu.∴∫［1/√（5－2x－x^2）］dx＝∫｛1/√［6－（1＋x）^2］｝dx＝√6∫｛1/√［6－6（sin

令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS

再问：不好意思我把题打错了＠应该是dx/√x+x^1/3再答：请采纳后追问

求不定积分dx/x^2

∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C

∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=

请问题目是x^2√(1+x^4)还是x^2/(1+x^4)再问：是根号再答：感觉你问的不能用初等函数函数表示，你确定题目是这样的，还是或许不用求原函数

∫x^2/√(1-x^2)dx=-∫-2x^2/2√(1-x^2)dx=-∫xd√(1-x^2)=-x√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx其中,解∫√(1-x^2)dx令x=sintdx=cost

再问：看不懂再答：最后加一个常数c放心，肯定对~~望采纳，谢谢~~再问：我晕过程呢再答：抱歉，我是用电脑算的，所以没有过程，见谅～～

设x=asint,dx=acostdt原式=∫(asint)^2*acostdt/acost=∫a^2sin^2tdt=a^2/2∫(1-cos2t)dt=a^2/2(t-1/2sin2t)+C=a^

令x=3sint,则dx=3costdt.t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos