不定积分xe的x次方根号e的x次方-3-搜答案-智慧作业帮

∫xe^（3x）dx=1/3∫xde^（3x）=1/3xe^(3x)-1/3∫e^（3x）dx=1/3xe^(3x)-1/9e^（3x）+C

作代换t=√x,则dx=2tdt原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt＝2te^t－2e^t＝2[(√x)-1]e^√x

答：应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳

∫x.e^x/√(e^x-1)dx=2∫xd√(e^x-1)=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1)dxlete^(x/2)=seca(1/2)e^(x/2)dx=(tana)^2dadx=2(t

解答如下.再问：三克油再答：不客气。再问：第二行怎么算得啊再答：

用分部积分法积分号xe（-x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c

问一下,那个根号包不包括-1再问：包括的。再答：设t=√(e^x-1)，e^x=t^2+1,x=ln(t²+1)，dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(e^x-1)dx=∫[

令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧

答案：BAABC,CBB（AB）D1.考导数与积分之间的关系,可以：F‘（x）=（F（x）+C）的导数=（积分式子）的导数,积分式子本身是连续的,所以应该选择B2.算个积分,也就是对f（x）积分,A3

换元,凑微分过程如下图：

第一个等式两边求导,得f(x)=e^-x-(xe^-x)并代入后面的积分中,结果是：e^x+C

令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

分部积分:=-亅xd1/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt；原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C再问：哦明白了。。谢谢

不定积分xe的x次方 根号e的x次方-3