不定积分lnx分之xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:24:25
∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+
∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√xdlnx=2√x*lnx-2∫1/√xdx=2√x*lnx-4√x+c
∫lnx/√xdx=∫lnx*2/(2√x)dx=2∫lnxd(√x)=2√xlnx-2∫√xd(lnx)、分部积分法=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx
不能表示为初等函数.
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^
方法多了.第一种:∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/
1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x
∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc
用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx
换元法:令arcsinx=u,则x=sinu,dx=cosudu原式=∫u²cosudu=∫u²dsinu分部积分=u²sinu-2∫usinudu=u²sin
∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
它的原函数无法用初等函数表达.再答:有不懂之处请追问,望采纳。
∫arctg√xdx=xarctg√x-∫xdarctg√x=xarctg√x-∫x/(1+x)d√x=xarctg√x-∫1-1/(1+x)d√x=xarctg√x-√x+∫1/(1+x)d√x=x
∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
答:∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
用分部积分法来做∫(lnx)/x^2dx=-∫(lnx)d(1/x)=-lnx/x+∫1/xd(lnx)=-lnx/x+∫1/x^2dx=-lnx/x-1/x=-(1+lnx)/x+C(C为常数)