不定积分e*2xcosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:40:46
这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问:如果改为求定积分,积分区间为〔0,1〕能做吗再答:也是不能的,我就奇怪了,这种题,一看就不是老师出的,哪
y'=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx+cosx=cosx-2e^xsinx再问:有没有公式什么的。。。。。。。。。再答:复合函数求导再问:是不是需要三角函数的公式啊。。
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
(1)设√X=t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt∫cos√Xdx=∫cost×2tdt分部积分:原式=2∫tdsint=2t×sint-2∫sintdt=2t×sint+2cost=2√Xsin
这个是高中的题,你一步步来,先是1/(1+cosx)的化简1x(1-cosx)/sinx,后面的求倒也是先化简了来,你找个例子自己能做出来的
∫[xcosx/(sinx)^2]dx=∫[x/(sinx)^2]d(sinx)=-∫xd(1/sinx)=-x/sinx+∫(1/sinx)dx=-x/sinx+∫[sinx/(sinx)^2]dx
由题意,得:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-e^xcosx+C
.=(sinx)/x+C再问:��д�¹����
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
原式=∫(-π/4,π/4)sinx/(xcosx)²dx+∫(-π/4,π/4)x²/(xcosx)²dx=∫(-π/4,π/4)sinx/(xcosx)²d
真数里是减号,所以不能化简
sin²x=(1/2)(1-cos2x)∫e^xsin²xdx=(1/2)∫e^x(1-cos2x)dx=(1/2)∫e^xdx-(1/2)∫e^xcos2xdx=(1/2)e^x
解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x
这个是积不出来的没有原函数
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)²dx=∫xcosx/(x²sin²x)dx+∫sinx/(x²sin²x)dx=∫(cscxcotx)/x