1的正无穷型极限-搜答案-智慧作业帮

当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^

x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限为0用复合函数的极限运算法则：lim(x-正无穷)arctan(1/x)=0,lim(x-正无穷)sin(arctan(1/x))=sin[lim(

设u(n)=[(2n-1)!/(2n!)]=1/2*3/4*5/6*.*(2n-1)/(2n)x(n)=2/3*4/5*6/7*.*(2n)/(2n+1)u(n)*u(n)0∞]=0

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

这个严格意义上不算左右极限吧!再问：是不算，不应该算。但是却有大学教师，歪理十足地说这就是！课后多数学生质疑，认为不是，该教师恼羞成怒、恶言毒骂。好像他的衣服被人现场扒光似的。我们在教学上，这样刻意胡

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)

=(x-1)/(（x²+x）½+(x²+1)½)=(1-1/x)/(（1+1/x）½+(1+1/x²)½)当x趋于正无穷时,分子趋

取大头法这个书上有的吧X趋于无穷的时候看X的高次这里只要看X^3的情况所以X趋于正无穷大时值为正无穷大,X趋于负无穷大时值为负无穷大.统称为无穷大.

令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1；所以：x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注：证明函数的极限不存在,只需说明它的两

再答：第二个重要极限

由重要极限二知道：n->∞时,lim(1+1/n)^n=e(这个的证明过程较繁琐高数的教科书上应该都有证明过程)所以n->∞时,lim(ln(1+1/n)^n)=lne

（1）当|x|＜1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1（2）当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1（3）当|x|＞1时limn次根号[1+x

先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.

因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô��ڽӽ��1��再答：��޵�˼��ѽ��100000/100001��һ��再问：�

原式=sin(1/x)/(1/x)显然1/x趋于0所以极限=1

结果是c[c^x(1+(a/c)^x+(b/c)^x)]^(1/x)=c(1+(a/c)^x+(b/c)^x)^(1/x)=c因为(a/c)^x,(b/c)^x->0而1/x->0所以c*1^0=c

000故极限为零

因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0再问：题目是limx趋向正无穷然后是xsinx分之一