作业帮三阶矩阵的4次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:19:03
由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[
计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A
再问：同学是矩阵。再问：你这是排列再答：这是高中的吗再问：和高三的差不多再答： 再答：你看看再问： 再问：额，好吧。再问：开心不？再答：啊再答：我的也是他再答：大学生？
由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.
好像是矩阵先对角化再求,有结论和公式在高等代数书里,自己去找我记不清了
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.
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A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的
t与其他可交换-1与*交换要换乘法的顺序,特别地,-1和n次方可交换*与n次方不能交换,因为矩阵环不是交换环
13+根号303-根号30
X^2=441044004x^4=(x^2)^2=163224016320016你给的答案是3次幂,但有错误,应该是81260812008有问题请消息我或追问再问：163224016320016上面的
再问：������ϸ˵˵�������ô������� � ���˺þ� ��û����再答：
不要,那样就麻烦了!由(1)得b=k1a1+k2a2+k3a3两边左乘A得Ab=k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=k1a1+2k2a2+3k3a3同样的道理再两边左乘A得A^2b=k1Aa1+2k2
3阶以上(含3阶)方阵的逆,没有公式原因是它太繁,还不如不要
A×comp(A)=|A|×E 三阶单位矩阵E3有|E3|^2=|comp(E3)| 为何|E3|^3=|E3|×|comp(E3)|=|E3×comp(E3)|=||E3|×E3|=|E3|?
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
令C为数量矩阵√8E,即主对角线上全是√8其余都是0的矩阵则C'=C可逆因为数量矩阵与所有矩阵都可交换所以有C'AC=CAC=C^2A=8A.即A与8A合同.
这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.