作业帮三重积分其中是绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=2,z=8所围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:01:44
再问：再问：请问为什么这样不行呢再答：不能直接将立体方程代入，那是曲面积分的算法因为三重积分的被积函数是建基于整个立体空间，而不只是外面的曲面方程这点你要记住了，以后学曲面积分时又会遇上同样问题了，所
旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8∫∫∫(x²+y²)dv=∫∫∫r²*rdzdrdθ=∫[0→
旋转后的方程：x^2+y^2=2z和z=4向xoy平面投影原式=∫∫dxdy∫4(下标）(x^2+y^2)/2（上标）（x^2+y^2+z）dz下面就是计算了
题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域
采用柱坐标:x=x,y=rcosθ,z=rsinθ；dV=rdrdθdx；所以∫∫∫(Ω)(y^2+z^2)dV=∫(0→5)dx∫(0→2π)dθ∫(0→√(2x))r^2rdr=2π∫(0→5)d
第一个是对的!其余两个都不对!错在：将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2
你说错了,πab不是这个椭圆投影的面积.πab是x²/a²+y²/b²=1这个标准形式椭圆的面积,你现在的椭圆投影方程是什么呢?你的方程是：x²/a&
先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:
用柱坐标解.x=r·cosθ;y=r·sinθ;则被积函数X^2+Y^2=r^2;=∫(从2到8)dz∫(从0到2π)dθ∫(从0到√(2Z))r·r^2dr=2π/4∫(从2到8)dz·r^4|(从
①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住③把这个积
1.z=x^2+y^22.f(x,y)=[(2/x)^2-4(1/y)^2]*xy/83.f'x(x0,y0)=0且f'y(x0,y0)=0一、假设为X+kY+mZ=n,则有-3+2k+7m=n;2+
您够可以的了,哈哈哈,比这个好积的想来不多了
累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13
我不知道做的对不对,学的忘了好多,你参考一下吧!
对于重积分,什么时候都不可以!因为重积分的区域Ω是整个空间,用方程F(x,y,z)≤R表示对于球体Ω：x^2+y^2+z^2≤R^2∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dV ≠ ∫∫