三角形角平分线两个性质的证明

是证明角平分线上的一点到角的两边距离相等这个性质吗三角形ABC,取角A平分线AD.从AD上任取一点O做到AB,AC的垂线,也就是距离然后一条公共边,角平分线所以俩角相等,又再直角三角形里,用全等就证出

如果这里的两个三角形是由角的两边、角平分线、角平分线上的点作两边的垂线段构成的,也就是说,这两个三角形就是角平分线性质中的图形,这时不能用角平分线的性质来证明这两个三角形全等.因为角平分线的性质本身是

过D作AB的垂线,垂足为E过D作AC的垂线,垂足为F因为角平分线上的点到角两边的距离相等所以DE=DF记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2则S1:S2=AB:AC（以AB,AC为底来看

证明：在⊿DOE和⊿CDF中,∵DO=CO,∠COF=∠DOE,OE=OF(SAS)∴⊿DOE≌⊿CDF∴∠CEP=∠∠DFP(全等三角形的对应角相等）在⊿DPF和⊿CPE中,∵∠DFP=∠CDF（对

思路1：CD/BD=△ACD面积/△ABD面积=(AC.AD.sin(180°-∠DAN))/(AB.AD.sin(∠DAM))=AC/AB思路2：BF//AD交AC于F则易证明AF=AB而AF/AC

设被平分的两个角分别是A,A'.角平分线到两边的距离分别为a,a'.根据正弦定理：a/sinA=a'/sinA'.因为AA'相等.所以sinA=sinA‘.则a=a’.

1角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

主要是用反证法：已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,求证:AB=AC证明:设AB∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)从而∠ABD>∠ACE.在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,则在△

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

在三角形ABC中,延长AD,过C点作AB的平行线交AD与E,因为AB\\CE,所以△ABD相似于△ECD,设AB=y,BD=x,AD=z,CD=kx,则因为AB：EC=BD：CD,所以CE=ky又因为

这个再问：恩再答： 再问： 再问：求你了再答：大哥我不是神再问：帮帮我嘛再答：太多了再问：那坐一下7.8.9.10再答：不采纳算了。哏

请查收

解题思路：在解决这个问题时，做出适当的辅助线是解决问题的关键.解题过程：做PA⊥QN,PB⊥PR，PC⊥QP的延长线∵MR和MQ是∠平分线∴PA=PB,PA=PC∴PB=PC，∴P在∠RPC的平分线上

BF=CG证明连接BE、CE∵AE平分∠BACEF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG∵D是BC边的中点DE⊥BC∴BE=CE∵EF⊥ABEG⊥AC∴∠BFE=∠CGE=90°∴RT△BFE≌RT△CGE∴B

缺条件,只有对应边却没给出对应角,证明不了!证明：两个角及他们的平分线相等的三角形是等腰三角形还可以!

△ABC≌△A'B'C',AD是BC边上的中线,A'D'是B'C'边上的中线.那么,AB=A'B',∠B=∠B',而BC=B'C',BD=BC/2,B'D'=B'C'/2,推导出：BD=B'D'.于是

1延长AE,做CD//BA交AE的延长线D点,连接BD角BAD=角ADC角AEB=角CED所以三角形ABE相似三角形DCE所以BE/EC=AB/DC角CDA=角BAD=角DAC所以AC=DC所以BE/

垂直平分线1垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2三角形三边的垂直平分线交于一点角平分线的性质1角的平分线上的点到角的两边的距离相等2那个交点在三个角的角平分线上,到三边的距离两两相等,就是

解题思路：角平分线解题过程：解答：AB=BC,BD=BD,∠ABD=∠CBD(bd是角平分线)由这三个条件可得：三角形ABD全等于三角形CBD，由此得出∠ADB=∠CD

在任意三角形ABC中,BD为角B的平分线,则有：AB/AC=BD/CD