三角形的重心到中点的距离等于对应中线的1 3

已知：在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线求证：(1)AD、BE、CF相交于一点O(2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1证明：设AD和BE相交于O'延长O'D到G,

三角形的重心是三边中线交点,连接任意两边的中点可以得到一对“X”形的相似三角形.因为连接了两边的中点,故连接的线段是中位线,因为中位线等于底边一半.即底边是中位线两倍.利用相似的性质就得到重心与顶点的

重心是三角形三边中线的交点.设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’,因为AB平行于A‘B’,易证三角形GAB相似于三角形G

假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心.连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc,又fe‖bc,∠efc=∠bcf,

连接D与M并延长,交AB延长线于点G因为M是BC的中点,在平行四边形ABCD中AD=BC所以AD=2BM,即BM是三角形ADG的中位线所以M,B分别是DG,AB的中点在三角形ADG中,AM,BD交于点

过重心作底边的平行线将三角形分成一个三角形和一个梯形这两部分面积应该相等可以设这条平行线将高分成两部分xy三角形面积为x*[x/(x+y)]*a/2梯形面积为y*{[x/(x+y)]*a+a}/2两部

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,然后DF:FB=DE:BC=1:2因为DE是中位线.是不是很简单呢?

设三角形为ABC重心为G三条中线为AD,BE,CF则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=

已知向量GA+向量GB+向量GC=零向量,则G是三角形的重心,且AG：GE=2：1.【利用向量证明】作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,连接GA、GB、GC,因为BC中点为E,根

做辅助线可以证明“心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍"

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,因为DE是中位线.所以：DE||BC△DEF∽△BCFDF:FB=DE:BC=1:2FB=2F

重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线所以DF:FB=DE:BC=1:2即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

1.设两个参数即可2.不可以.(可证得两个相等式子的和不等)3.相乘用cos>0即可4.A.AB^2=AB•BC的绝对值乘以cos(夹角),cos

你的“已知G为三角形ABC内一点,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等”能证明G点为三角形的角平分线的交点.与题目无关对于你要证明的“三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2

证明：建立一个三角形ABC,取AB和BC中点分别为E,F,连结AF,EC,EF,设AF,EC交为点O由于EF为三角形的中位线,所以EF=且//1/2AC,所以∠OEF=∠OCA,∠OFE=∠OAC所以

如图.设AB＝a（向量）,AC＝b,  AD＝（a+b）/2,AO＝tAB＝ta/2+tb/2.BE＝b/2-a. AO＝a+sBE＝（1-s）a+sb/2.t/2＝1-

2:1

这是可以证明的定理做个三角形ABC,做2条忠县AD,AE交BC,AC于D,E,AD与BE交于O(O是重心)连接ED,显然,ED是三角形的中位线,所以有ED平行且等于1/2AB所以有三角形ABO相似于三

可以用特殊的直角三角形来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半然后,还会用到三角形相似如果还是不会可以再问我的