高一平面向量,几题20 - 离问题结束还有 14 天 22 小时1.求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:35:35

高一平面向量,几题
20 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
1.求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍.
2.已知：a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4).问：是否存在实数x,y,z同时满足下列条件：①p=xa+yb+zc；②x+y+z=1?若存在,请求出x,y,z的值,若不存在,请说明理由.【注：a,b,c,p为向量】
3.已知：|a|=2½ ,|b|=3,a 与b夹角是45°,求使a+λb与λa+b夹角为锐角的λ的取值范围.
4.若AB•BC+AB²=0,则三角形ABC是（）
A.钝角三角形 B.锐角三角形
c.等腰直角三角形 D.直角三角形【AB,BC为向量】
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1.设两个参数即可
2.不可以.(可证得两个相等式子的和不等)
3.相乘用cos>0即可
4.A.
AB^2=AB•BC的绝对值乘以cos(夹角),cos