作业帮三角形外接圆半径公式推导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:37:31
面积：设两边为a,b其夹角为A则S=ab(sinA）/2半径：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（a是角A的对边,下同）R为半径
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离外接圆半径:公式:a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R(R就是外接圆半径)本题可以这样：①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－
三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R；R=abc/4△.因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R.
初中目前只能解决直角三角形的.非直角的,需要用到高中三角的知识,海伦公式等等.
三角形外接圆半径为:R=a/(2*SIN(A))=b/(2*SIN(B))=c/(2*SIN(C))三角形内切圆半径为:r=4*R*SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)=p*TAN(A
首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形）,再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形）,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b
外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^
内切圆吧.再问：推导下……再答：我手头没有笔和纸。。。再答：你自己画个图，画上内切圆和三条内切半径再答：能够看出a＝r+x,b=r+y,c=x+y。。。再问：然后呢？再问：哦，会了。
R=c/2(斜边的一半)
如图 易算BD=1 边长为2
已知△ABC的三个顶点A、B、C所对的边长依次为a、b、c,则由海伦公式求其面积S为:S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4；设△ABC内切圆半径为r,外接圆半径为R
外接圆半径就是c边的一半
把一个三角形分成三份,设边长为a,b,c,S=（1\2）（a+b+c）r=p×r,P=（1/2)(a+b+c)再问：求三角形内接圆半径公式的推导过程要r=a+b-c除以2的呢个再答：直角三角形吧直角三
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(
首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,（R为外接圆的半径）所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R
R=abc/(4S)其中S是三角形的面积,可用海伦公式求即p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]sqrt是开平方的意思
求内切圆半径：思路：三角形内切圆的圆心到三条边的距离相等：S=1/2a*r+1/2b*r+1/2c*r=1/2r(a+b+c)=>r=2S/(a+b+c)这里r是内切圆的半径,a,b,c分别是三条边.
三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以（a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.
直角三角形的外心（即三边垂直平分线交点）在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半三角形三边为a、b、c半周长p=(a+b+c)/2三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]