三角形任一顶点到对边中点连线是否把三角形面积分成相等两份
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:01:40
重心是三角形三边中线的交点.设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’,因为AB平行于A‘B’,易证三角形GAB相似于三角形G
你的“已知G为三角形ABC内一点,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等”能证明G点为三角形的角平分线的交点.与题目无关对于你要证明的“三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2
根据重心的性质:G为重心,则GA:GD=2:1.重心是中线的交点,所以AG与BC的交点是边的中点,即D是BC中点.因为O为外心,外心是垂直平分线的交点,而D是BC中点,所以OD⊥BC.H为垂心,所以&
肠子我来回答了,你是不是很感动啊做3中线,证明内6个小的面积相等,就可得到1中线上3的小三角的面积相等,就是S中:S小=2:1了内俩卷子我好多都不会做TT对了记得帮我复印生物=v=
建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得:向量AB等于向量CG,即:向量AB等于向量
已知:如图,在三棱锥P-ABC中,PO⊥平面ABC,O为△ABC的垂心.求证:A在平面PBC内的射影,是△PBC的垂心.证明:连AO交BC于D,∵PO⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PO⊥BC∵O为
(1)等腰三角形顶角平分线三线合一(即等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线及垂线)性质定理的逆定理:“若三角形一个角的平分线也是该角对边的垂线,则这条平分线也是对边的中线,这个三角形是等腰三角形”.(
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
证明:取AB、AP的中点分别D、K,结合已知条件,则有DK∥BP,且DK=1/2BP=OFFK∥CP,且FK=1/2CP=OD ∴DOFK为平行四边形,故有BP∥DK∥OF, CP
设这个三角形为三角形ABC三角形内心为P,外心为O,垂心为H要证明AP平分角OAH证明:因为AP平分角BAC,所以要证明AP平分角OAH,只要证明角BAO=角CAH连AO并延长交圆O于点E,连AH并延
是,分成的两个三角形等高等底,当然面积相等
已知:ABCD为平行四边形,E为BC的中点,F为CD的中点,BD为平行四边形的对角线.AE与BD相交于H,AF与BD相交于G.求证:H,G是BD的三等分点.证明:连AC与BD相交于O,由于AO=CO,
不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……
从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高,这条对边是三角形的底.故答案为:垂线段,底.
在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别
1、一边【中点】与【对边两顶点】连线所夹的角【是直角】所以【对边两顶点】的分离线,把左右两个直角,分成了45°2、所以,对边的一半长度,等于两侧短边的长度3、矩形的周长为60cm,所以一条短边+一条长
先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为12
过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.