作业帮三角形中位线的中点与顶点的连线有什么性质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:43:40
设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为
重心定义：重心是三角形三边中线的交点连线就是中线,分成2个三角形就是等底等高.所以面积平分.
1.连接中点与顶点2.延长这条连线,2倍即可3.把延长线的顶点与这个三角形的其余两个顶点相连,形成矩形4.因为矩形的对角线平分且相等,所以直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半
是.直角三角形斜边中线是斜边一半.把中线延出去一倍做一个矩形.证个全等就出来了.
不对,应说成“直角三角形斜边上的中点与斜边所对应的角的顶点连线是斜边的中线”
Pr：Rt△ABC中,a是斜边,∠A是直角斜边中点设为O,过O点作直角边b的平行线交另一直角边c于点P∵O点为a中点,OP‖b∴P点为c的中点∴AP=BP又∵OP=OPOP垂直AB∴Rt△APO≌Rt
连线=二分之一底边
(1)等腰三角形顶角平分线三线合一(即等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线及垂线)性质定理的逆定理：“若三角形一个角的平分线也是该角对边的垂线,则这条平分线也是对边的中线,这个三角形是等腰三角形”．(
对的,因为顶点与中点的连线把等腰三角形分成两个全等的小三角形,也就是两个小三角形以中点为顶点的两个角相等,而且这两个角加起来是180度,所以这两个角都等于90度,所以与底边垂直
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……
1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A
设△ABC,D是AB边中点,E是AC边中点过C做CM‖AB与DE的延长线交与M则△ADE≌△CEMAD=CM=BD四边形BCMD是平行四边形De‖BC
重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…
先证两腰中点连线平行于上下两底（用平行线分线段成比例）再证上,下地中点的连线垂直于上下两底（有全等四边形既可）最后就可以结束了是初一的还是处二的啊?有必要的话把过程写的详细一点
边中点连线垂直于底边腰中点连线平行于底边你问我为什么?等腰梯形是等腰三角形的一部分,你延长成三角形就知道了
可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.
没有.但是容易证明,与三角形一边平行,且与另两边相交的线段,则有顶点和这条线段的中点,其连线过平行边的中点.
正确.你说的是三角形的中线,一个顶点与对边中点之间的线段.它除了平分对边之外,还二等分大三角形的面积,因为它分开的两个小三角形底相等,而高相同,所以面积相等.