三角形中三等分点与顶点的连线所交的三角形与大三角形的面积关系

设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为

1.AM/AB=AP/AC=1:3角A为公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC所以角AMP=角B所以MP//BC(同位角相等)同理可证NQ//BC所以MP//NQ//BC2.延长AD,BC相交于O

连接DF,AE则DF是△AEC的中位线∴DF‖AE,DF=1/2AE∴△DOF∽△AOE∴OF/OE=DF/AE=1/2

假设大三角形的面积是a,首先你要会算出上面三等分点围成的一些小面积.接下根据面积加加减减,细心分析一下就可以知道中间六边形面积=整个三角形-6块类似图中三分之一部分+3块类似图中五分之一部分+3块类似

不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……

1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A

中间的三角形面积=1/3原三角新面积=70/3∵边上分三等分点,与对边相连时,把原△分成三个面积相等的三个三角形,∴中间的三角形面积=1/3原三角新面积=70/3

(1)向量BE=AE-AB=1/2AC-AB=1/2b-a.向量CD=AD-AC=1/3AB-AC=1/3a-b.(2)向量BO=入向量BE,则BE+EO=入BE,所以向量EO=(入-1)BE.向量A

连接FC设SDCF=X,SEFC=YSDCF=SBDF=XSBCE=1/3SABC=1/3SADC=1/2SABC=1/2SAEF=2SEFC=2Y2Y+Y+X=1/2.(1)X+X+Y=1/3.(2

D是BC边上的三等分点,有两种情况,即BD＝1/3BC,或BD＝2/3BC当BD＝1/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比＝1：3当BD＝2/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比＝2：

先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为12

重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…

向量EG与EC共线,所以向量EG=mEC.(m是确定的实数)根据向量的加减法法则：向量AG=AE+EG=AE+mEC=1/2AB+m(AC-AE)=1/2AB+m(AC-1/2AB)=(1/2-1/2

/>∵D、E分别是底BC的三等分点∴BD=DE=EC,得2BD=DC又∵△ABD与△ADC同高∴△ADC的面积=2倍的△ABD的面积∵△ABD的面积是36平方厘米∴△ADC的面积=36*2=72平方厘

你确定题没错?F,M,N都在AC上啊,还延长个什么劲再问：是AB和BC再答：连接BM,BN，连BD交AC于G。则EM是三角形ABN中位线，则EM//BN，同理，BM//FN，则四边形BMDN是平行四边

1：3：5△ADE∽△AFG,且AD=1/2AF=>S△ADE/S△AFG=1/4=>ADE的面积:DFGE的面积=1:3同样的△ADE∽△ABC且AD=1/3AB=>S△ADE/S△ABC=1/9=

正方形面积是24×24=576平方厘米,两个大三角形面积的和是(1/2)×16×16×2=256平方厘米,两个小三角形的面积的和是(1/2)×8×8×2=64平方厘米,所以,长方形面积是576-256

三角形ABC面积是三角形ADE的9倍,解题过程看图片

正确.你说的是三角形的中线,一个顶点与对边中点之间的线段.它除了平分对边之外,还二等分大三角形的面积,因为它分开的两个小三角形底相等,而高相同,所以面积相等.

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明：以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG =&n