作业帮三角形中一顶点与对边中点的连线分出的两个三角形面积相等,因为看出来的底和高相等?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:00:59
三角形的重心是三边中线交点,连接任意两边的中点可以得到一对“X”形的相似三角形.因为连接了两边的中点,故连接的线段是中位线,因为中位线等于底边一半.即底边是中位线两倍.利用相似的性质就得到重心与顶点的
重心是三角形三边中线的交点.设三角形ABC的重心为G,AG的延长线交BC于A‘,BG的延长线交AC于B‘,CG的延长线交AB于C’.连接A‘B’,因为AB平行于A‘B’,易证三角形GAB相似于三角形G
建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量
等于.想想矩形就可以了.
连线=二分之一底边
(1)等腰三角形顶角平分线三线合一(即等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线及垂线)性质定理的逆定理：“若三角形一个角的平分线也是该角对边的垂线,则这条平分线也是对边的中线,这个三角形是等腰三角形”．(
对的,因为顶点与中点的连线把等腰三角形分成两个全等的小三角形,也就是两个小三角形以中点为顶点的两个角相等,而且这两个角加起来是180度,所以这两个角都等于90度,所以与底边垂直
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
是,分成的两个三角形等高等底,当然面积相等
已知：ABCD为平行四边形,E为BC的中点,F为CD的中点,BD为平行四边形的对角线.AE与BD相交于H,AF与BD相交于G.求证：H,G是BD的三等分点.证明：连AC与BD相交于O,由于AO=CO,
不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……
1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A
矩形对边中点连线组成的图形面积是矩形面积的二分之一
一条边长10cm,另一条长20cm
反证法,假设不共线则延长顶点与重心的连线交对应的边于另一点,再根据重心分这条线的比为1比2,以及中点,用面积相等列方程,解的两点重合就可以了
过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.
两个都不对角平分线是射线,而三角形的角平分线是一条线段；三角形的中线,是线段,不能说是直线所以,上面的两个答案都不对.
没有.但是容易证明,与三角形一边平行,且与另两边相交的线段,则有顶点和这条线段的中点,其连线过平行边的中点.
正确.你说的是三角形的中线,一个顶点与对边中点之间的线段.它除了平分对边之外,还二等分大三角形的面积,因为它分开的两个小三角形底相等,而高相同,所以面积相等.