1比上y的平方的积分-搜答案-智慧作业帮

这里涉及到著名的超越函数Si(x)=∫[0,x]sint/tdt可以用级数来表示：Si(x)=x-x^3/3!/3+x^5/5!/5-x^7/7!/7+x^9/9!/9-...因为∫[x^2,1]si

直接用柯西不等式：[∫(a,b)f(x)g(x)dx]²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,a=0,b=1就有[∫(0,1)f(x)

两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面

原式=∫(2,1)e^(1/x)[-d(1/x)]=-∫(2,1)e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)(2,1)=-e^(1/2)+e^1=e-√e

应该是一样的啊,只是计算的复杂性不一样,另外可以用奇偶性和对称性来简化计算

再问：非常感谢您的指点。

因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1

格林公式确实是需要条件的,不过本题可以用格林公式.格林公式要求P,Q这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,本题是满足的.方法1：格林公式补线段c1：y=0,x：-2--->2,则c+c1为封闭曲线∮c

x的平方乘以sinx,的不定积分是-(x^2)cosx+2xsinx+2cosx+C所以定积分是0当然x的平方乘以sinx是奇函数也可以得出在对称区域[-1,1]上是0

答案为2/3,详见:

对X积分分两段（（1,-1）前的是y=-根号x和y=根号x为下上限交点后是,y=根号x和y=x-2再问：我是先对X积分，你那是先对Y积分了

∵x∈[1,2],∴x

问题没描述清楚再问：已知双曲线X的平方比上36减去Y的平方比上45等于1求此双曲线的左，右交点的坐标，实轴长和虚轴长，渐近线方程再求如果此双曲线上一点P与左交点的距离等于16，求点P与右交点的距离再答

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

变上限积分的求导公式(∫[0→g(x)]f(t)dt)'=f(g(x))g'(x)y=∫[sinx→cosx]cos(πt²)dty'=cos(πsin²x)cosx+cos(πc

原式=(-2)[积分（下0上1）e^(-2x)dx]*[积分（上1-x下0）e^(-2y)d(-2y)]=(-2)[积分（下0上1）e^(-2x)dx]*[e^(-2y)|{下0,上1-x}]=(-2

原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.

e^(-2x^2)这个原函数不是初等函数,不行就用近似计算法吧,矩形或梯形近似法.n取10等份,矩形法为0.6409或0.5554梯形法为0.59765.

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π