三角形ABC中 2bcosA=ccosA

楼上的计算答案不对啊①根据余弦定理,得acosB-bcosA=7/2(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c=7/2∴a

c=cc=2c/2cc=(2c+a-a+b-b)/2cc=(c+a-b)/2c+(c-a+b)/2cc=a(c+a-b)/2ac+b(c-a+b)/2bc∵a,b,c为三角形三边,由余弦定理得c=ac

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

过顶点C作CD垂直AB于D,acosB=BDbcosA=ACAC+BD=AB=c所以c边的长就是2

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边＝a^2+b^2恐有笔误）证：原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2（根据余弦定理）bcconA

由已知得a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以a^2+b^2=ac+bc.（1）由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说

由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA①b²=a²+c²-2accosB②①-②,得a²-b²=b²-a

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA＋acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(b^2+c^2-a^2)/2bcacosB+bcosA=(1/2c)(a^2+c^2+b^2+c^2-a^2-b^2)=c=1

由正弦定理,将其改写为三角式：原式等价于sin(A+B)(sinAcosB-sinBcosA)=(sinA)^2-(sinB）^2等价于(sinAcosB+sinBcosA)(sinAcosB-sin

把COSB和COSA用余弦定理换掉就好了

,1,你在acosB=bcosA中用一个余弦定理(2边都用）cosB＝(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc可得a^2=b^2,三角形,所以吖,a,b,c都大

余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a

画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法

已知cos(C/2)=√5/3cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9sinC=√(1-cos²C)=4√5/9由余弦定理acosB+bcosA=a*(a&#