三角形ab=ac mn是ab的垂直平分线 角a=50度

∵PM⊥BCPN⊥AC∴△ABC∽△PBM∽△APN∴AB／AC＝BM／PM＝PN／AN＝2(1)设CN＝MP＝x　　则AN＝1－x　　PN＝MC＝2（1－x）S矩形pmcn＝CN＊PN＝2（1－x）

半圆面积减去三角形面积刚好就是阴影1与阴影2的面积差,即（πR^2)/2-(BC*AB)/2=7,其中R^2代表R的平方,R=10,带进去就能算出BC

AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

DE是中垂线AE=BEBE+CE=14BC=10ABC的周长为38

∵MN是AB的垂直平分线∴AN=NB∴三角形BNC的周长=BC+BN+NC=BC+AN+NC=BC+AC∵AB=AC∴三角形BNC的周长=BC+AC=AB+BC=10cm(2)三角形BNC的周长为20

因为D是AB的中点,且DE垂直AB所以E位于AB的中垂线上所以AE=BE因为三角形BCE的周长是8,即BE+BC+CE=8所以BC+CE+AE=8,即AC+BC=8因为AC－BC＝2所以2AC=10A

AB•CA=BA•CB=-AB•CB故AB•CA+AB•CB＝0AB•(CA+CB)/2=0设D为AB中点,则CD=(CA+CB

（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形；

△ABC∽△ACD这个不用说了吧?AC：AB=AD：AC得：AC×AC=AB×AD.

该图为一个梯形的直观图,（O’应该是A‘B’中点吧）原则：平行于x轴的边长度不变,平行于y轴的边为原来的1/2该图形仍为梯形,可以用梯形公式关键要求出高D‘E’（做出）O‘D’=1/2OD=1/2∠D

证明：ad=ab+bd=bc+bd在三角形bdc中：bc+bd>dc所以ad>dc证毕.

∵AB＝AC∴∠1＝∠2∴∠FAC＝∠1+∠2＝2∠1∵AE平分∠FAC∴∠3＝∠4＝∠FAC/2∴∠3＝∠1∴AE∥BC∵DE∥AB∴平行四边形ABDE∴BD＝AE∵AD⊥BC∴BD＝CD（等腰三角

延长AC至F,使CF=AC.然后你可以证明BF=CD吧（三角形相似）.接着,在三角形ABF中CE=1/2BF（中位线定理）.然后,完成.建议,一般在平面几何证明某线段是另一线段的一半的话,基本上是中位

AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形

证:D为中点=》AD=BD=XAB=2X反证法最简单,假设B为直角=>BD^2+BC^2=CD^2,然后往你那个算式里面一代就发现是相等的,因此是直角三角形补充：若不等再设角A或角C为直角.我觉得奇怪

用向量做：向量AD=（向量AB+向量AC）/2向量BC=向量AC-向量AB于是BC的长度|BC|=|向量AC-向量AB|=|[（向量AC）^2-（向量AB）^2]/(向量AB+向量AC）|=2(|AC

∵BD是AC边上的中线∴AD=DC=1/2AC∵AB=2AC∴AD=DC=1/4AB∵AB+AD=30 BC+DC=20∴5/4AB=30 解得AB=24∴DC=6∴BC=14

因为AB:BC:AC=3:2:4,AB=18所以BC=12,AC=24因为D,E,F分别是AB,BC,AC的中点所以DE=0.5AC=12,DF=0.5BC=6,EF=0.5AB=9故三角形DEF的周

BO\2009=10OA\2009+1999OC\2009BO\2009为BO所在直线交AC与D点,既OD所以面积之比为BO比OD为2010