三角形A=80度,a2=b(b c),求角C=

正弦定理a/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB则sinA/sinB=cosB/cosA2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180A=B或A

此题为正弦定理的综合应用,要点是角化边或边化角具体证明过程如下：1.充分性因为A=2B所以sinC=sin(A+B)=sin3B所以(sinB+sinC)/sinA=[1-(sinB)^2+3(cos

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)sin^A*(sin(A+B)-sin(A

a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)=0a2b-ab2+b2c-c2b+c2a-a2c=0ab（a-b）+bc（b-c）+ac（c-a）=0∴a=b且b=c且a=c∴a=b=c∴为等边三角形

①a-b=0a=b则三角形ABC为等腰三角形②a2+b2-c2=0a2+b2=c2则三角形ABC为直角三角形综上,三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

（1）因为a,b,c成等比数列故b^2=ac故a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc,所以b^2+c^2-a^2=bc故cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2,所以∠A=60°（2）由

1.估计题目是(a2+b2-c2)/4=S=ab/2*SINC得(a2+b2-c2)/2ab=sinC=COSC即C=452.设a=7x,b=5x,c=3x,则cosA=b2+c2-a2/2ab=-1

证明：(a²+b²)(sinAcosB-cosAsinB)=(a²-b²)(sinAcosB+cosAsinB)a²sinAcosB-a²c

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc

a2+b2+c2+ab+ac+bc=02a2+2b2+2c2+2ab+2ac+2bc=0a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2+2ac+c2=0(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方=0

把等式展开,整理成ac(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)=0前两项再合并：a[b(a-b)+c(c-a)]+bc(b-c)=0整理:a[a(b-c)+(c2-b2)]+bc(b-c)=0如果b

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),化简得sinAsinB(sin2A-sin2B)=0,（因为A、B为三角形内角,则其正弦不为0）sin2A=sin2B2A=2B

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

根据余弦定理：a²+c²-2accosB=b²∴b²-a²-c²=-2accosB同理可得：c²-a²-b²=

他这是合并同类项(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)sin^Asin(A-B)+sin^Bsin(A-B)=sin^Asin(A+B)-sin^Bsi

证明：原式化为a2[sin（A-B）-sin（A+B）=-b2[sin（A-B）+sin（A+B）],即a2[sin（A+B）-sin（A-B）=b2[sin（A-B）+sin（A+B）],故2a2c

因为(a-b)(a2+b2+c2)=0所以a

因为a^2=b(b+c),s(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)所以4sin[(A+B)/2]*cos

比如这个公式填在C1这个单元格=IF(A2>90,A,IF(A2>80,B,C))如果A2的值大于90时,C1这个单元格就等于A,否则如果A2的值大于80时就等于C,如果都不是就等于C再问：那公式如果