三角函数求值域-搜答案-智慧作业帮

第一道：化简（1+sin4a+cos4a）/(1+sin4a-cos4a)=(2sin2acos2a+2cos^2a)/(2sin2acos2a+2sin^2a)=cos2a/sin2a=cot2a第

f（x）=arccos（3x+5）-1

求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上,如果在函数的值域中存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的

例如所给函数为f(x)=sin(AxB),给定范围为[a,b],可将a、b分别代入AxB,求出AxB的取值范围,再根据此范围求值域!

第一个换成二元一次方程,c=cosx,y=2xx＋2x,x属于-1到1,所以,可以直接求,第二个同时提一个2√3,可以直接化简.

方法一：利用直线的斜率公式：y=(3-cosx)/(2+sinx)表示坐标平面上(3,2)点与单位圆x^2+y^2=1上的点(-sinx,cosx)连线的斜率,数形结合将y的最值转化为直线y-2=k(

∵x∈[0,π/6]∴-π/3≤2x-π/3≤0∴-根号3≤2sin（2x-π/30)≤0∴值域为[-根号3,0]再问：为什么∴-π/3≤2x-π/3≤0请问这一步是怎么得来的？再答：把x的取值范围代

这种题目最无聊了只要整体代换一下就行了但是注意取值范围,等价代换.

、函数的定义（1）传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么把y叫做x的函数,x叫做自变量,和x的值对应

解题思路：熟练进行三角恒等变换，熟练利用三角函数的图像和性质。解题过程：见附件最终答案：略

-1

令t=4x-π/3-π/3-5π/3y=2-3cost,-5π/3∵-1＜cost≤1,∴-1≤y＜5

1.y=(cosx)/(2cosx+1),cosx=2ycosx+ycosx=y/(1-2y)因为|cosx|≤1故|y/(1-2y)|≤1,3y^2-4y+1≥0解得y≥1或y≤1/32.y=[2s

要看是怎样的反三角函数.比如arccos,arcsin,它们的定义域不同,要把题目中给定的范围通过加减相应的π、二分之一π、等,来使范围在翻三角函数的定义域内才能求出

1.例20自己看吧2.y=3sin(x+10°)+4cos(x+40°)=3sin(x+10°)+4cos(x+10+30)=3sin(x+10°)+4cos(x+10)cos30-4sin(x+10

6(cosx)^4+5(sinx)^2-4=6*[(1+cos2x)/2]^2+5*[(1-cos2x)/2]-4=3/2*[1+2cos2x+(cos2x)^2]+5/2*(1-cos2x)-4=3

三角函数最值求法归纳：　　一、一角一次一函数形式　　即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值

反函数法求值域：ycosθ－2y＝2sinθ＋2,即ycosθ－2sinθ＝2+2y,由于|ycosθ－2sinθ|≦√（y²＋4）,所以|2y＋2|≦√（y²＋4）,解得-8/3

再答：