三棱柱求证B1C 平面A1BD,求三棱柱的体积

证明：因为ABCD——A1B1C1D1是正方体,有平面ADA1D1||平面BCB1C1又,A1D在平面ADA1D1上,B1C在平面BCB1C1上,所以,A1D||B1C同理可证,A1B||CD1,BD

ac垂直bd设ac、bd交于O点.平面ACA1C1与A1BD的交线为A1OA1D=A1B=BDDO=BO所以A1O垂直BD所以平面ACA1C1垂直平面A1BD

设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”

∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)

证明：∵正方体中AA1⊥平面ABCD∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A∴BD⊥平面ACC1A1而BD⊂平面A1BD∴平面ACC1A1⊥平面A1BD．

1)你可以建立空间直角坐标系来做(以AC为X轴,B在Y轴上)我把坐标写出来:A(1,0,0)B(0,√3,0)C(-1,0,0)A1(1,0,2)B1(0,√3,2)C1(-1,0,2)D(-1,0,

连接A1B,AB1,交于O连接DO证明∵正三棱柱∴面ABB1A1是正方形∴O是AB1中点∵D是AC1中点∴OD//B1C（三角形中位线）∵OD在面A1BD内B1C不在面A1BD内∴B1C//面A1BD

过C1做C1D垂直于A1B1于D,连接AD交A1B于E,要证明AC1垂直A1B,只要证明AC1在面ABB1A1的投影AD垂直于A1B即可.做CF垂直于AB于F,连接B1F,又因为B1C垂直A1B,则B

阁下是不是把射影搞错了,应该是：△AB'C在平面BCC'B'的射影是△BCB',作BD⊥B'C于D,则BD=BC/2=根号3/2,又∵AB=1,△ABD是RT△,∴AD=根号7/2,∴Cos∠ADB=

不会传图,抱歉,但应该自己也很好画的令b1c1中点为f,连结ef,fa1,∵ef‖且=a1d∴四边形a1def为平行四边形∴de‖a1f∵de垂直于平面bcc1∴a1f垂直于平面bcc1∴a1f⊥b1

我说出来不要骂我.其实非常简单.定理.：一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.这样也就是证明a⊥α,a∈β,就可以了（属于打错,别追究）因为正方体性质可以得出AA1⊥平面ABCD.所以AA1⊥

易知AA1⊥平面ABC（直三棱柱）则AA1⊥BD（BD在平面ABC上）又AB=BC,D为AC中点则AC⊥BD（三线合一）而AA1交AC于平面AA1C1C则BD⊥平面AA1C1C即BD⊥平面A1DC1表

作BC中点F,连结AF,EF.E,F分别是B1C,BC的中点,易证DE与AF平行且相等.则AF⊥平面BCC1B1,则AF⊥BC,又由于F是BC中点.从而可知这一定是一个等腰三角形,即AB=AC

楼主,你好像出错题了

设AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c.则AC1＝a+b+c.A1B＝a-c.A1D＝b-cAC1·A1B＝（a+b+c）·（a-c）＝a²-c²＝0,∴AC1⊥A1BAC1·A

先确定D点位置,再用相交直线平行的那个定理证!如果上面那句话不够的话,再看下面的!连A1C交AC1于O因为A1B//平面ADC1且,平面A1BC与平面ADC1交于OD所以OD//A1B因为O为A1C中

因AA1⊥BD；AC⊥BD.则BD⊥四边形AA1C1C.【三垂线定理】故有△A1BD⊥四边形AA1C1C.【线面垂直,则面面垂直】

连接B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D直三棱柱ABC-A1B1C1∵∠B1BC＝90°且BC＝B1C1∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°∴∠BCB1＝30°∵BB1=1∴BC＝BB1

证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A