1加2分之一乘1间2分之一一直到100减100分之一

思路如下：考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(

-1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到49乘50分之一/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50=1-1/50=49/50

1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99

(1+1/2)×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×……×（1+1/99）×（1-1/99）=(1+1/2)×（1+1/3）×……×（1+1/99）×（1-1/2）×（1-1/3）×……×

1乘2分之一加2乘3分之一再加3乘4分之一,一直加到99乘100分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4

原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/99-1/100）=1-1/100=99/100

1乘2分之一=2分之一2乘3分之一=二

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

题目=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20

1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2

1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

(1)1+2分之一加4分之一加8分之一一直加到2的10次方分之一=1+1-2的10次方分之一=1又1024分之一(2)1加1加2分之一加一加2加3分之1加1加2+3+4+5··+100分之一=(1*9

=(1/2)×(1/1×2+1/2×3)+(1/2)×(1/2×3-1/3×4)+……+(1/2)×(1/48×49-1/49×50)=(1/2)×(1/1×2+1/2×3+1/2×3-1/3×4+…

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（39分之1－40

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50=1-1/50=49/50

2乘3分之一加3乘4之一一直加到49乘50分之一=（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（49分之1-50分之1）=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】

这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问：1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答：是（1×3）分之一加（2×4）分之一.......还是1×（3分之一）加2